2. 考研
  3. 设a＞0，求f(x)=的最值．

设a＞0，求f(x)=的最值．

admin2019-01-23  16
问题 设a＞0，求f(x)=的最值．
选项
答案f(x)在(一∞，+∞)上连续且可写成如下分段函数 [*] 由此得x∈(一∞，0)时f’(x)＞0，故f(x)在(一∞，0]单调增加；x∈(a，+∞)时f’(x)＜0，故f(x)在[a，+∞)单调减少．从而f(x)在[0，a]上的最大值就是f(x)在(一∞，+∞)上的最大值． 在(0，a)上解f’(x)=0，即(1+a一x)2一(1+x)2=0，得x=[*]．又 [*] 因此f(x)在[0，a]即在(一∞，+∞)的最大值是[*]． 由于f(x)在(一∞，0)单调增加，在(a，+∞)单调减少，又f(x)在[0，a]的最小值[*]f(x)=0，因此f(x)在(一∞，+∞)上无最小值．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X0M4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)