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设A为n阶方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,试证: 当r(A)=n时,r(A*)=n;
设A为n阶方阵(n≥2),A*是A的伴随矩阵,试证: 当r(A)=n时,r(A*)=n;
admin
2021-02-25
45
问题
设A为n阶方阵(n≥2),A
*
是A的伴随矩阵,试证:
当r(A)=n时,r(A
*
)=n;
选项
答案
当r(A)=n时,|A|≠0,从而|A
*
|=|A|
n-1
≠0,从而r(A
*
)=n.
解析
本题考查矩阵秩的概念和伴随矩阵的概念.本题的结论也是求秩的重要公式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d484777K
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考研数学二
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