求下列可降阶的高阶微分方程的通解. (1+x)y“+y‘=ln(x+1);

admin2021-02-25  30

问题 求下列可降阶的高阶微分方程的通解.
(1+x)y“+y‘=ln(x+1);

选项

答案令y‘=p,则y“=p’,原方程化为 (x+1)p’+p=ln(x+1), 即[*].从而 [*] 即[*],分离变量并积分,原方程通解为 y=(x+C1)ln(x+1)-2x+C2

解析
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