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  3. 求下列可降阶的高阶微分方程的通解． (1+x)y“+y‘=ln(x+1)；

求下列可降阶的高阶微分方程的通解． (1+x)y“+y‘=ln(x+1)；

admin2021-02-25  52
问题 求下列可降阶的高阶微分方程的通解．
(1+x)y“+y‘=ln(x+1)；
选项
答案令y‘=p，则y“=p’，原方程化为 (x+1)p’+p=ln(x+1)， 即[*]．从而 [*] 即[*]，分离变量并积分，原方程通解为 y=(x+C1)ln(x+1)-2x+C2．
解析
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考研数学二

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