2. 考研
  3. 设z＝f(χ，y)连续且＝0，则dz｜ (1,0)＝_______．

设z＝f(χ，y)连续且＝0，则dz｜ (1,0)＝_______．

admin2019-08-23  75
问题 设z＝f(χ，y)连续且＝0，则dz｜ (1,0)＝_______．
选项
答案2dχ－dy
解析 令ρ＝＋y2，
    由＝0，得[f(χ，y)－2χ＋y]＝0，于是f(1，0)＝2．
    再由＝0，得f(χ，y)－2χ＋y＝0(ρ)或f(χ，y)＝2χ－y＋o(ρ)，
    即△z＝f(χ，y)＝f(1，0)＝2χ－y－2＋o(ρ)＝2(χ－1)－(y－0)＋o(ρ)，
    由可微的定义得z＝f(χ，y)在点(1，0)处可微，且dz｜(1,0)＝2dχ－dy．
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考研数学二

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