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设z=f(χ,y)连续且=0,则dz| (1,0)=_______.
设z=f(χ,y)连续且=0,则dz| (1,0)=_______.
admin
2019-08-23
57
问题
设z=f(χ,y)连续且
=0,则dz|
(1,0)
=_______.
选项
答案
2dχ-dy
解析
令ρ=
+y
2
,
由
=0,得
[f(χ,y)-2χ+y]=0,于是f(1,0)=2.
再由
=0,得f(χ,y)-2χ+y=0(ρ)或f(χ,y)=2χ-y+o(ρ),
即△z=f(χ,y)=f(1,0)=2χ-y-2+o(ρ)=2(χ-1)-(y-0)+o(ρ),
由可微的定义得z=f(χ,y)在点(1,0)处可微,且dz|
(1,0)
=2dχ-dy.
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考研数学二
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