计算

admin2017-04-24 76

问题计算

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考研数学二

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设f(x)在[0，1]上二阶可导，且｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c为(0，1)内任意一点．写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式；证明：｜f’(x)｜≤2a+b/2．
[*]
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g’(x)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得[f(a)-f(ξ)]/[g(ξ)-g(b)]=f’(ξ)/g’(ξ)．
当x＞0时，方程kx+1/x2=1有且仅有一个根，求k的取值范围．
曲线y=f(x)=(2x3-4x2+1)/(x2+x)的斜渐近线为________．
求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为()．
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．
设一机器在任意时刻以常数比率贬值．若机器全新时价值10000元，5年末价值6000元，求其在出厂20年末的价值．

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相对于期货交易而言，期权的主要特点有()。
人民警察使用警械和武器，造成违法犯罪分子伤亡和财产损失的，()。
只有不断________每个人的生命力和创造力，________每个人的道德素质和能力素质，这个民族才会________旺盛的活力。填入画横线部分最恰当的一项是：
如图5-1所示为发送者利用非对称加密算法向接收者传送消息的过程，图中a和b处分别是(15)。
Mynewpetwasthemost【C1】________birdtolookat,withhishorribleyellow【C2】________pushingthroughthewrinkledscarlet
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