设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．

admin2020-03-02 7

问题设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．

选项 A、存在可逆矩阵P₁，P₂，使得P₁^—1AP₁，P₂^—1BP₂为对角矩阵
B、存在正交矩阵Q₁，Q₂，使得Q₁^TAQ₁，Q₂^TBQ₂为对角矩阵
C、存在可逆矩阵P，使得P^—1(A+B)P为对角矩阵
D、存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B

答案D

解析因为A，B都是可逆矩阵，所以A，B等价，即存在可逆矩阵P，Q，使得PAQ=B，选(D)．

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