设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是( )

admin2016-01-22 28

问题设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是( )

选项 A、∫₀^xt[f(t)一f(一t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt
C、∫₀^xf(t²)dt
D、∫₀^x[f(t)]²dt

答案B

解析令t=一u，
∫₀^一xt[f(t)+f(一t)]dt=∫₀^x(一u)[f(一u)+f(u)](一du)
=∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt．

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考研数学一

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