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设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
admin
2019-07-12
14
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
选项
A、α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
B、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
C、α
1
－2α
2
，α
2
－2α
3
，α
3
－2α
1
D、α
1
+2α
2
，α
2
+2α
3
，α
3
+2α
1
答案
A
解析
显然，(α
1
－α
2
)+(α
2
－α
2
)+(α
2
－α
1
)=0，根据线性相关的定义可知，α
1
－α
2
，α
2
－α
3
，α
3
－α
1
线性相关。故选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XHc4777K
0
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