设函数若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x,y)|y>0}上与路径无关,求参数λ.

admin2018-09-25  44

问题 设函数若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x,y)|y>0}上与路径无关,求参数λ.

选项

答案区域D为单连通区域,P(x,y),Q(x,y)在D内有连续的偏导数,故 ∫LPdx+Qdy在D上与路径无关<=> [*] 简化得xrλ+xy2λrλ-2+x3λrλ-2=0,r2+y2λ+x2λ=0,又[*] 得λ=-1.

解析
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