设函数若曲线积分∫LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0}上与路径无关，求参数λ．

admin2018-09-25 72

问题设函数

若曲线积分∫_LPdx+Qdy在区域D={(x，y)｜y＞0}上与路径无关，求参数λ．

选项

答案区域D为单连通区域，P(x，y)，Q(x，y)在D内有连续的偏导数，故 ∫_LPdx+Qdy在D上与路径无关<=> [*] 简化得xr^λ+xy²λr^λ－2+x³λr^λ－2=0，r²+y²λ+x²λ=0，又[*] 得λ=－1．

解析

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求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．
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