已知线性方程组 (1)a，b为何值时，方程组有解； (2)方程组有解时，求方程组的导出组的基础解系； (3)方程组有解时，求方程组的全部解．

admin2018-09-25 47

问题已知线性方程组

(1)a，b为何值时，方程组有解；
(2)方程组有解时，求方程组的导出组的基础解系；
(3)方程组有解时，求方程组的全部解．

选项

答案[*] (1)a=1，b=3时，r(A)=r([A｜b])，方程组有解． (2)导出组的基础解系为：ξ₁=[1，－2，1，0，0]^T，ξ₂=[1，－2，0，1，0]^T，ξ₃=[5，－6，0，0，1]^T． (3)非齐次特解为η=[－2，3．0，0，0]^T，故通解为k₁ξ₁+k₂ξ₂+k₃ξ₃+η，k₁，k₂，k₃为任意常数．

解析

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考研数学一

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