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  3. 已知线性方程组 (1)a，b为何值时，方程组有解； (2)方程组有解时，求方程组的导出组的基础解系； (3)方程组有解时，求方程组的全部解．

已知线性方程组 (1)a，b为何值时，方程组有解； (2)方程组有解时，求方程组的导出组的基础解系； (3)方程组有解时，求方程组的全部解．

admin2018-09-25  35
问题 已知线性方程组

(1)a，b为何值时，方程组有解；
(2)方程组有解时，求方程组的导出组的基础解系；
(3)方程组有解时，求方程组的全部解．
选项
答案[*] (1)a=1，b=3时，r(A)=r([A｜b])，方程组有解． (2)导出组的基础解系为：ξ1=[1，－2，1，0，0]T，ξ2=[1，－2，0，1，0]T，ξ3=[5，－6，0，0，1]T． (3)非齐次特解为η=[－2，3．0，0，0]T，故通解为k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3+η，k1，k2，k3为任意常数．
解析
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考研数学一

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