设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域,函数f(x,y)在D上连续,则(x,y)dxdy=( )

admin2022-09-14  29

问题 设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域,函数f(x,y)在D上连续,则(x,y)dxdy=(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 积分区域D如右图所示:
可知两曲线的交点为(一1,1)和(1,1)。
  若先对y积分,再对x积分,则

虽然积分区域关于y轴对称,但f(x,y)的奇偶性并不清楚,故选项A不对。
  若先对x积分,再对y积分,则

    故选B。
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