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  3. 设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则(x，y)dxdy=( )

设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则(x，y)dxdy=( )

admin2022-09-14  29
问题 设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则(x，y)dxdy=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 积分区域D如右图所示：
可知两曲线的交点为(一1，1)和(1，1)。
  若先对y积分，再对x积分，则

虽然积分区域关于y轴对称，但f(x，y)的奇偶性并不清楚，故选项A不对。
  若先对x积分，再对y积分，则

    故选B。
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考研数学二

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