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设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域,函数f(x,y)在D上连续,则(x,y)dxdy=( )
设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域,函数f(x,y)在D上连续,则(x,y)dxdy=( )
admin
2022-09-14
29
问题
设D是由抛物线y=x
2
与曲线y=
围成的平面区域,函数f(x,y)在D上连续,则
(x,y)dxdy=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
积分区域D如右图所示:
可知两曲线的交点为(一1,1)和(1,1)。
若先对y积分,再对x积分,则
虽然积分区域关于y轴对称,但f(x,y)的奇偶性并不清楚,故选项A不对。
若先对x积分,再对y积分,则
故选B。
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