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设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0。 写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0。 写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
admin
2019-08-01
45
问题
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0。
写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
选项
答案
麦克劳林公式其实就是泰勒公式中,把函数在点x=0处展开。 f(x)的拉格朗日余项一阶麦克劳林公式为: f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"(ξ)x
2
=f’(0)x+[*]x
2
, 其中ξ位于0和x为端点的开区间内,x∈[-a,a]。
解析
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考研数学二
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