设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0。写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

admin2019-08-01 46

问题设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0。
写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；

选项

答案麦克劳林公式其实就是泰勒公式中，把函数在点x=0处展开。 f(x)的拉格朗日余项一阶麦克劳林公式为： f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]f"(ξ)x²=f’(0)x+[*]x²，其中ξ位于0和x为端点的开区间内，x∈[－a，a]。

解析

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考研数学二

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