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考研
证明:不等式1+xln(x+),-∞<x<+∞.
证明:不等式1+xln(x+),-∞<x<+∞.
admin
2016-09-13
65
问题
证明:不等式1+xln(x+
),-∞<x<+∞.
选项
答案
设f(x)=1+xln(x+[*],则 fˊ(x)=[*] 令fˊ(x)=0,得驻点为x=0,由于fˊˊ(x)=[*]>0,知x=0为极小值点,即最小值点.f(x)的最小值为f(0)=0,于是,对一切x∈(-∞,+∞),有f(x)≥0,即有 1+xln(x+[*],-∞<x<+∞.
解析
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考研数学三
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