证明：不等式1+xln(x+)，－∞＜x＜+∞．

admin2016-09-13 42

问题证明：不等式1+xln(x+

)，－∞＜x＜+∞．

选项

答案设f(x)=1+xln(x+[*]，则 fˊ(x)=[*] 令fˊ(x)=0，得驻点为x=0，由于fˊˊ(x)=[*]＞0，知x=0为极小值点，即最小值点．f(x)的最小值为f(0)=0，于是，对一切x∈(－∞，+∞)，有f(x)≥0，即有 1+xln(x+[*]，－∞＜x＜+∞．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XJT4777K

考研数学三

相关试题推荐

材料1　　在民主革命时期，经过胜利、失败，再胜利、再失败，两次比较，我们才认识了中国这个客观世界。在抗日战争前夜和抗日战争时期，我写了一些论文……那些论文和文件，只有在那个时候才能产生，在以前不可能，因为没有经过大风大浪，没有两次胜利和两次失败的比较。还
1905年11月，孙中山在《民报》发刊词中将中国同盟会的政治纲领概括为()。
在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是()。
下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：
求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x
设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．
代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：
求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

随机试题

男，55岁。主诉右上后牙食物嵌塞，有时遇冷热敏感。检查发现右上第二磨牙牙合面中龋，损及牙合面边缘嵴，备洞时制成邻牙合洞形该患牙所制备的洞形属于
A.“4”字试验阳性B.伸肌腱牵拉试验(Mills征)阳性C.杜加(Dugas)征阳性D.直腿抬高试验(Lasegue)阳性E.压头试验阳性肩关节脱位的主要体征是
下列哪些中成药属于活血行气调经剂()
关于厂站水处理构筑物的特点，说法有误的是()。
关于知识产权的说法，正确的是()。
规范化、标准化是导游服务规避风险的必要手段。()
下列关于中国古代陶瓷的说法，正确的是：
中国青年党
Howdidthewomanspendherlastweekend?
TheUnitedNationscelebratedthe60th【B1】______ofitsCharteronMonday,thespeakersaddressingtheUNGeneralAssembly.UNS

最新回复(0)

证明：不等式1+xln(x+)，－∞＜x＜+∞．

考研数学三

1905年11月，孙中山在《民报》发刊词中将中国同盟会的政治纲领概括为()。

在近代中国，实现国家富强和人民富裕的前提条件是()。

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

求下列欧拉方程的通解:(1)x2y〞＋3xyˊ＋y＝0；(2)x2y〞－4xyˊ＋6y＝x；(3)y〞－yˊ／x＋y／xx＝2／x；(4)x3y〞ˊ＋3x2y〞－2xyˊ＋2y＝0；(5)x2y〞＋xyˊ－4y＝x3；(6)x

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：

求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=______,b=______.

男，55岁。主诉右上后牙食物嵌塞，有时遇冷热敏感。检查发现右上第二磨牙牙合面中龋，损及牙合面边缘嵴，备洞时制成邻牙合洞形该患牙所制备的洞形属于

A.“4”字试验阳性B.伸肌腱牵拉试验(Mills征)阳性C.杜加(Dugas)征阳性D.直腿抬高试验(Lasegue)阳性E.压头试验阳性肩关节脱位的主要体征是

下列哪些中成药属于活血行气调经剂()

关于厂站水处理构筑物的特点，说法有误的是()。

关于知识产权的说法，正确的是()。

规范化、标准化是导游服务规避风险的必要手段。()

下列关于中国古代陶瓷的说法，正确的是：

中国青年党

Howdidthewomanspendherlastweekend?

TheUnitedNationscelebratedthe60th【B1】______ofitsCharteronMonday,thespeakersaddressingtheUNGeneralAssembly.UNS

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则a=,b=.