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  3. 证明：不等式1+xln(x+)，－∞＜x＜+∞．

证明：不等式1+xln(x+)，－∞＜x＜+∞．

admin2016-09-13  52
问题 证明：不等式1+xln(x+)，－∞＜x＜+∞．
选项
答案设f(x)=1+xln(x+[*]，则 fˊ(x)=[*] 令fˊ(x)=0，得驻点为x=0，由于fˊˊ(x)=[*]＞0，知x=0为极小值点，即最小值点．f(x)的最小值为f(0)=0，于是，对一切x∈(－∞，+∞)，有f(x)≥0，即有 1+xln(x+[*]，－∞＜x＜+∞．
解析
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考研数学三

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