有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买甲、乙两种商品的有8位，同时购买甲、丙两种商品的有12位，同时购买乙、丙两种商品的有6位，三种同时购买的有2位，则仅购买一种商品的顾客有( )。

admin2018-07-03 24

问题有96位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买甲、乙两种商品的有8位，同时购买甲、丙两种商品的有12位，同时购买乙、丙两种商品的有6位，三种同时购买的有2位，则仅购买一种商品的顾客有( )。

选项 A、70位
B、72位
C、74位
D、76位
E、82位

答案C

解析本题考查应用题的容斥问题。
由题干可推断出图11—2，即同时购买甲、乙、丙三种商品的是2位，那么有：

(1)只买甲和乙商品的为8—2=6；
(2)只买甲和丙商品的为12—2=10；
(3)只买乙和丙商品的为6—2=4。
因此仅购买一种商品的顾客有96一(2+6+10+4)=74。
故选项C正确。

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管理类联考综合能力

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