设三元线性方程组有通解求原方程组．

admin2019-01-05 52

问题设三元线性方程组有通解

求原方程组．

选项

答案设非齐次线性方程组为 ax₁+bx₂+cx₃=d，由η₁=[-1，3，2]^T，η₂=[2，一3，1]^T是对应齐次解，代入对应齐次线性方程得 [*] 解得a=-9k，b=-5k，c=3k，k是任意常数．又η=[1，一1，3]^T是非齐次方程的解，代入得 d=一b=5k，故原方程组是 9x₁+5x₂—3x₃=一5．

解析

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