设三元线性方程组有通解求原方程组．

admin2019-01-05 91

问题设三元线性方程组有通解

求原方程组．

选项

答案设非齐次线性方程组为 ax₁+bx₂+cx₃=d，由η₁=[-1，3，2]^T，η₂=[2，一3，1]^T是对应齐次解，代入对应齐次线性方程得 [*] 解得a=-9k，b=-5k，c=3k，k是任意常数．又η=[1，一1，3]^T是非齐次方程的解，代入得 d=一b=5k，故原方程组是 9x₁+5x₂—3x₃=一5．

解析

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考研数学三

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对任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（Y）．E（Y），则（）
设A为n阶可逆矩阵，A+为A的伴随矩阵，证明：（A*）T=（AT）*。
设矩阵A=相似，求x，y；并求一个正交矩阵P，使P—1AP=A。
设向量组（Ⅰ）：b1，…，br能由向量组（Ⅱ）：a1，…，as线性表示为（b1，…，br）=（a1，…，as）K，其中K为s×r矩阵，且向量组（Ⅱ）线性无关。证明向量组（Ⅰ）线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r（K）=r。
方程组有非零解，则k=________。
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