2. 考研
  3. 函数f(x)二阶可导，且f(x)=-f(-x)，f(x)=f(x+1)，若f’(1)＞0，则有( )．

函数f(x)二阶可导，且f(x)=-f(-x)，f(x)=f(x+1)，若f’(1)＞0，则有( )．

admin2022-06-04  35
问题 函数f(x)二阶可导，且f(x)=-f(-x)，f(x)=f(x+1)，若f’(1)＞0，则有(          )．
选项 A、f”(-2)≤f’(-2)≤f(-2)
B、f(-2)=f”(-2)＜f’(-2)
C、f’(-2)≤f(-2)≤f”(-2)
D、f(-2)＜f’(-2)≤f”(-2)
答案B
解析 因为f(x)=-f(-x)，f(x)=f(x+1)，所以函数f(x)是周期为1的奇函数，f’(x)是周期为1的偶函数，f’(x)是周期为1的奇函数，故有
    f(-2)=f(0)=0，f’(-2)=f’(1)＞0，f”(-2)=f”(0)=0
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考研数学三

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