设f(x)在x=a处左右导数都存在，则f(x)在x=a处( )。

admin2021-11-25 43

问题设f(x)在x=a处左右导数都存在，则f(x)在x=a处( )。

选项 A、一定可导
B、一定不可导
C、不一定连续
D、连续

答案D

解析因为f(x)在x=a处右可导，所以

存在，于是

即f(x)在x=a处右连续，同理由f(x)在x=a处左可导，得f(x)在x=a处左连续，
故f(x)在x=a处连续，由于左右导数不一定相等，选D。

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