设f(x)在x=a处左右导数都存在,则f(x)在x=a处( )。

admin2021-11-25  28

问题 设f(x)在x=a处左右导数都存在,则f(x)在x=a处(          )。

选项 A、一定可导
B、一定不可导
C、不一定连续
D、连续

答案D

解析 因为f(x)在x=a处右可导,所以存在,于是
即f(x)在x=a处右连续,同理由f(x)在x=a处左可导,得f(x)在x=a处左连续,
故f(x)在x=a处连续,由于左右导数不一定相等,选D。
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