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  3. 设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是

设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是

admin2013-04-04  71
问题 设向最组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组线性相关的是
选项 A、α1-α2，α2-α3，α3-α1．
B、α1+α2，α2+α3，α3+α1．
C、α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1.
D、α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1．
答案A
解析 (α1-α2)+(α2-α3)+(α3-α1)=0，
所以向量组α1-α2，α2-α3，α3-α1线性相关，故应选(A)．
至于(B)、(C)、(D)的线性无关性可以用(β1，β2，β3)=(α1，α2，α3)C的方法来处理．
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考研数学一

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