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admin
2019-09-04
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考研数学三
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设有线性方程组设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，且已知β1=(－1，1，1)T，β2=(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不惟一，试求a的值；
已知a是常数，且矩阵A=可经初等列变换化为矩阵B=求a；
设矩阵且方程组Ax=β无解．求a的值；
设3阶矩阵A与对角矩阵D=相似，证明：矩阵C=(A－λ1E)(A－λ2E)(A－λ3E)=O．
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：①f(x，y)在点(x0，y0)处连续；②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续；③f(x，y)在点(x0，y0)处可微；④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．若用“”表示可由性质P
将抛物线y=x2-x与x轴及直线x=c(c＞1)所围成平面图形绕x轴转一周，所得旋转体的体积vx等于弦OP(P为抛物线与直线x=c的交点)绕x轴旋转所得锥体的体积v锥，则c的值为_________________________。
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