首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y"前的系数为1的某二阶常系数线性非齐次微分方程的两个特解分别为y1*=(1一x+x2)ex与y2*=x2ex，则该微分方程为________．
设y"前的系数为1的某二阶常系数线性非齐次微分方程的两个特解分别为y1*=(1一x+x2)ex与y2*=x2ex，则该微分方程为________．
admin
2018-09-20
74
问题
设y"前的系数为1的某二阶常系数线性非齐次微分方程的两个特解分别为y
1
*=(1一x+x
2
)e
x
与y
2
*=x
2
e
x
，则该微分方程为________．
选项
答案
y"一2y’+y=2e
x
解析
y=y
1
*—y
2
*=(1一x+x
2
)e
x
一x
2
e
x
=(1一x)e
x
=e
x
—xe
x
为对应的二阶常系数线性齐次微分方程的一个解．由二阶常系数线性齐次微分方程的特解与对应的特征根的关系，推知r=1为该二阶常系数线性齐次微分方程对应的特征方程的二重根，于是特征方程为
(r一1)
2
=r
2
—2r+1=0，
对应的齐次微分方程为
y"一2y’+y=0．
由y
2
*=x
2
e
x
知，此非齐次微分方程的形式为
y"一2y’+y=Ae
x
，
其中常数A待定，以y
2
*=x
2
e
x
代入，得
x
2
e
x
+4xe
x
+2e
x
一2(x
2
e
x
+2xe
x
)+x
2
e
x
=Ae
x
，所以A=2．答案即为所求．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3xW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算下列函数指定的偏导数：(Ⅰ)设u=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f具有二阶连续导数，g具有二阶连续偏导数，求(Ⅱ)设u=u(x，y)由方程u=φ(u)+确定，其中φ可微，P连续，且φ’(u)≠1，求(Ⅲ)设z3-2xz+y=0确定z=z(x
求向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，4)T，α3=(-3，2，3，-11)T，α4=(1，3，10，0)T的一个极大线性无关组．
设f(x)=求a，b，c的值，使f’’(0)存在．
设f(x)连续，证明：
设总体X的概率密度为f(x；α，β)=其中α和β是未知参数，利用总体X的如下样本值-0．5，0．3，-0．2，-0．6，-0．1，0．4，0．5，-0．8，求α的矩估计值和最大似然估计值．
求极限
设A=其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，…，n)，则线性方程组ATx=B的解是______．
设α1=(1)a，b为何值时，β不能表示为α1，α2，α3，α4的线性组合？(2)a，b为何值时，β可唯一表示为α1，α2，α3，α4的线性组合？
设二维随机变量(X，Y)在区域D:x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布，p=P(X2+9Y2≤9a2)，则()．
证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn（n=1，2，…），证明{an}收敛。
随机试题
总理事会下设________、________、________三个分理事会。
保证设定的条件有哪些?
疾病的三间分布包括
患者咳嗽咽痒，微有恶寒发热，舌苔薄白，脉浮。治疗应选用
关于维修保函和保留金的说法，正确的是()。
下列各项中，属于存款人申请开立基本存款账户证明文件的有()。
下列表述不符合政府教育职权的特点的一项是()。
vestedinterestgroup
A、Running.B、Tennis.C、Football.C男孩说：Yes，Ilikerunningandtennisalot，butIthinkIlikefootballbest.由此可见男孩更喜欢踢足球。
外汇远期交易的特点是()。
最新回复
(
0
)
