首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y"前的系数为1的某二阶常系数线性非齐次微分方程的两个特解分别为y1*=(1一x+x2)ex与y2*=x2ex，则该微分方程为________．
设y"前的系数为1的某二阶常系数线性非齐次微分方程的两个特解分别为y1*=(1一x+x2)ex与y2*=x2ex，则该微分方程为________．
admin
2018-09-20
69
问题
设y"前的系数为1的某二阶常系数线性非齐次微分方程的两个特解分别为y
1
*=(1一x+x
2
)e
x
与y
2
*=x
2
e
x
，则该微分方程为________．
选项
答案
y"一2y’+y=2e
x
解析
y=y
1
*—y
2
*=(1一x+x
2
)e
x
一x
2
e
x
=(1一x)e
x
=e
x
—xe
x
为对应的二阶常系数线性齐次微分方程的一个解．由二阶常系数线性齐次微分方程的特解与对应的特征根的关系，推知r=1为该二阶常系数线性齐次微分方程对应的特征方程的二重根，于是特征方程为
(r一1)
2
=r
2
—2r+1=0，
对应的齐次微分方程为
y"一2y’+y=0．
由y
2
*=x
2
e
x
知，此非齐次微分方程的形式为
y"一2y’+y=Ae
x
，
其中常数A待定，以y
2
*=x
2
e
x
代入，得
x
2
e
x
+4xe
x
+2e
x
一2(x
2
e
x
+2xe
x
)+x
2
e
x
=Ae
x
，所以A=2．答案即为所求．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3xW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列一阶常系数线性差分方程的通解：(Ⅰ)4yt+1+16yt=20；(Ⅱ)2yt+1+10yt-5t=0；(Ⅲ)yt+1-2yt=2t；(Ⅳ)yt+1-yt=
设A是n阶实对称矩阵，且A2=0，证明A=0．
设p，q是大于1的常数，且
求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx-cos(x-y)=0，求dy；(Ⅱ)设由方程确定y=y(x)，求y’与y’’．
设A为n阶实对称矩阵，下列结论不正确的是()．
求曲线y=3一|x2—1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．
若由曲线y=，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
I(x)=在区间[一1，1]上的最大值为________．
求幂级数的收敛域与和函数．α4能否由α1，α2，α3线性表示，并说明理由。
设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．
随机试题
肝郁发热日久，热伤阴液者，治宜首选的方剂是()(2011年第65题)
下列属于银监会职责的是
以下有关推销人员区域式组织结构的优点，说法错误的是()
已知铆钉的许可切应力为[τ]，许可挤压应力为[σbs]，钢板的厚度为t，则图示铆钉直径d与钢板厚度t的关系是()。
公民道德建设的方针原则有()。
新疆煤炭资源丰富，占全国煤炭预测储量的40．5％，为促进新疆煤炭资源开发，国家提出“疆煤东运”的发展战略，其中“煤从空中走，电送全国”的“疆电外送”成为“疆煤东运”的破题之举，2013年4月16日，“西电东输”重要项目——哈密南一郑州±800千伏特高压输电
垃圾焚烧法是一种实践多年的垃圾处理方法，它比起填埋法占地面积小，效率高，曾一度被视为一种“减量快”的好方法，吸引日本和德国等发达国家大力发展。然而，经过上百年的实践后，垃圾焚烧法却一直未能被广大民众接受，其弊病突出表现在其潜伏性污染更重、耗资昂贵、操作复杂
(2013-北京-21)自然界中不同生物之间的共生关系一般理解为“相互依存，互利互惠”，下列存在共生关系的是()。
统一战线是无产阶级政党策略思想的重要内容，在中国革命建设和改革的各个历史时期，统一战线是中国共产党的一大重要法宝。下列选项中，统一战线与历史时期对应关系错误的是()。
Thetypicalpre-industrialfamilynotonlyhadagoodmanychildren,butnumerousother【C1】______aswell—grandparents,uncles,a
最新回复
(
0
)
