首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩形的周长为2p,将它绕其中一边旋转一周构成一旋转体(圆柱体),求该圆柱体的半径与高各为多少时,该圆柱体体积最大?
已知矩形的周长为2p,将它绕其中一边旋转一周构成一旋转体(圆柱体),求该圆柱体的半径与高各为多少时,该圆柱体体积最大?
admin
2018-09-20
49
问题
已知矩形的周长为2p,将它绕其中一边旋转一周构成一旋转体(圆柱体),求该圆柱体的半径与高各为多少时,该圆柱体体积最大?
选项
答案
设该旋转体的半径为x,高为y,则x+y=p,该圆柱体体积V=πyz
2
. 用拉格朗日乘数法.令F(x,y,λ)=πyx
2
+λ(x+y一p),由[*] 有 2πxy+λ=0,πx
2
+λ=0,x+y—p=0. 容易解得[*].由于存在最大值,故当半径为[*]高为[*]时,该旋转体体积最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/axW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数计算二重积分,其中D={(x,y)||x|+|y|≤2}.
设f(x)=试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=0处可导.
已知线性方程组有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.
设且f和g具有连续偏导数,求
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,f’’(x)在(a,+∞)内存在且大于零.记F(x)=.证明:F(x)在(a,+∞)内单调增加.
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明:≥(b一a)2.
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中,其侧面满足,已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0.9,问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm,时间单位为h)?
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线y=f(x);
设a=(1,1,一1)T是的一个特征向量.问A是否可以对角化?说明理由.
设向量组α1,α2,α3线性无关,β1不可由α1,α2,α3线性表示,而β2可由α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是().
随机试题
MyBrotherMybrotherisoffatcollege,andatage14,1misshimterribly.Mybrotherisararekindofguy.He’ssmarta
Thereareonly______daysleftbeforesummerholidays.
A.胆道蛔虫病B.肝脓肿C.急性胆囊炎D.急性胰腺炎E.急性重症胆管炎症状与体征相分离的是
充填体折断的原因应除外
急腹症的初期常表现为
对检察官处分或者处理错误的,应当及时纠正。下列不属于检察官法规定的纠正方式是()。
如图所示,当阀门的开度变小时,流量将:
年轻干部要主动学习群众语言,适应群众语言,努力将严肃的政策语言转化为群众的通俗语言,做群众工作时说乡土话,了解民情时说家常话,化解矛盾时说体谅话,教育群众时说民间话,而不仅仅只是_________、机械传达,要追求语言的_________,真正让群众听得懂
法治和德治,是治国理政不可或缺的两种方式,如车之两轮或鸟之两翼,忽视其中任何一个,都将难以实现国家的长治久安。关于法治与德治,下列表述正确的有
A、Inalibrary.B、Inaschool.C、Inabookstore.D、Inapublisher’soffice.C预览选项可知,本题考查对话发生的地点。由对话开头提到的enjoygoingthroughseco
最新回复
(
0
)