首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩形的周长为2p,将它绕其中一边旋转一周构成一旋转体(圆柱体),求该圆柱体的半径与高各为多少时,该圆柱体体积最大?
已知矩形的周长为2p,将它绕其中一边旋转一周构成一旋转体(圆柱体),求该圆柱体的半径与高各为多少时,该圆柱体体积最大?
admin
2018-09-20
24
问题
已知矩形的周长为2p,将它绕其中一边旋转一周构成一旋转体(圆柱体),求该圆柱体的半径与高各为多少时,该圆柱体体积最大?
选项
答案
设该旋转体的半径为x,高为y,则x+y=p,该圆柱体体积V=πyz
2
. 用拉格朗日乘数法.令F(x,y,λ)=πyx
2
+λ(x+y一p),由[*] 有 2πxy+λ=0,πx
2
+λ=0,x+y—p=0. 容易解得[*].由于存在最大值,故当半径为[*]高为[*]时,该旋转体体积最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/axW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵A=的特征值有重根,试求正交矩阵Q,使QTAQ为对角形.
设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
求下列变限积分函数的导数,其中f(x)连续.
设y=,求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1).
求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式.
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ>0,-∞<x<+∞),Y=|X|.(Ⅰ)求常数c及EX,DX;(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)>0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明:≥(b一a)2.
设(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|≤x内服从均匀分布.求随机变量X的边缘密度函数;
设A为n阶矩阵,A11≠0.证明:非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+2ax1x2一4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+by32,求:参数a,b的值;
随机试题
内伤咳嗽多以调理脏腑为主,具体体现有
急性肺脓肿的治疗效果取决于()
既能祛风散寒止痛,又能温肺化饮宣通鼻窍的药物是
下列权利中,不属于著作人身权内容的是()。
根据营业税改征增值税的有关规定,下列说法不正确的是()。
“哥巴文”被称为“活着的象形文字”。()
我国法治政府的建设目标是到2020年基本建成()的法治政府。
在汇总记账凭证账务处理程序下,记账凭证和账簿的设置与记账凭证账务处理程序基本相同,但要另外设置()。
A、 B、 C、 D、 D根据两套图形可知每个图形中的外部轮廓依次变换,内部图案不同组合各出现两次。故选D。
Guest:Thatwasadeliciousdinner.Host:______.Wouldyouliketogotothelivingroomnow?It’smorecomfortablethere.
最新回复
(
0
)