2. 考研
  3. 证明，如果某消费者对商品X1、X2的效用函数是U(X1，X2)=10(X12+2X1X2+X22)一50，则对该消费者来说，X1、X2之间存在完全替代的特性。[中央财经大学801经济学2006研]

证明，如果某消费者对商品X1、X2的效用函数是U(X1，X2)=10(X12+2X1X2+X22)一50，则对该消费者来说，X1、X2之间存在完全替代的特性。[中央财经大学801经济学2006研]

admin2020-11-04  111
问题 证明，如果某消费者对商品X1、X2的效用函数是U(X1，X2)=10(X12+2X1X2+X22)一50，则对该消费者来说，X1、X2之间存在完全替代的特性。[中央财经大学801经济学2006研]
选项
答案完全替代品指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。因此，在完全替代的情况下，两种商品之间的边际替代率MRS是一个常数，对应的无差异曲线是一条斜率不变的直线。 根据已知的效用函数，可得商品X1与商品X2的边际效用分别为： [*] 根据消费者最优化条件可知，[*] 由于商品X1与商品X2的边际替代率为1，因此，对该消费者来说，X1、X2之间存在完全替代的特性。
解析
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