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(10年)3阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=_______.
(10年)3阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=_______.
admin
2018-07-27
55
问题
(10年)3阶常系数线性齐次微分方程y"’一2y"+y’一2y=0的通解为y=_______.
选项
答案
y=C
1
e
2x
+C
2
cosx+C
1
sinx.
解析
方程y"’一2y”+y’一2y=0的特征方程为
r
3
一2r
2
+r一2=0
即 r
2
(r一2)+(r一2)=0
(r一2)(r
2
+1)=0
r
1
=2,r
2,3
=±l’
则原方程通解为y=C
1
e
2x
+C
2
cosx+C
1
sinx.
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考研数学二
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