2. 考研
  3. 试确定常数A，B，C的值，使得 ex(1+Bx+Cx2) =1+Ax+o(x3)， 其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

试确定常数A，B，C的值，使得 ex(1+Bx+Cx2) =1+Ax+o(x3)， 其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

admin2020-03-05  33
问题 试确定常数A，B，C的值，使得
ex(1+Bx+Cx2)  =1+Ax+o(x3)，
其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．
选项
答案用泰勒公式． ex=1+x+1/2!x2+1/3!x3+o(x3)， 将其代人题设等式，整理得 1+(B+1)x+(1/2+B+C)x2+(1/6+1/2B+C)x3+o(x3)=1+Ax+o(x3)． [*] 解得: A=1/3，B=-2/3，C=1/6．
解析
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考研数学一

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