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  3. (2000年)设S：x2+y2+z2=a2 (z≥0)，S1为S在第一卦限中的部分，则有

(2000年)设S：x2+y2+z2=a2 (z≥0)，S1为S在第一卦限中的部分，则有

admin2021-01-15  25
问题 (2000年)设S：x2+y2+z2=a2 (z≥0)，S1为S在第一卦限中的部分，则有
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 解1  由于(C)选项中等式左端积分的被积函数z既是z的偶函数，也是y的偶函数，而积分域S既关于yOz平面对称，又关于xOz平面对称，则又在S1上，x和z具有轮换对称性，则故应选(C)．
    解2  由于x是x的奇函数，曲面S关于yOz平面对称
则同理
         
而  
故(A)，(B)，(D)均不正确，应选(C)．
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考研数学一

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