[2017年] 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

admin2019-07-12 40

问题 [2017年] 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

选项 A、E-αα^T不可逆
B、E+αα^T不可逆
C、E+2αα^T不可逆
D、E一2αα^T不可逆

答案A

解析令A=αα^T，则A²=A．
又令AX=λX，由(A²一A)X=(λ²一λ)X=0得λ²一λ=0，即λ=0或λ=1．
因为tr(A)=α^Tα=1=λ₁+…+λ_n，故得A的特征值为λ₁=…=λ_n-1=0，λ_n=1．
而E-αα^T的特征值为λ₁=…=λ_n-1=1，λ_n=0，从而｜E-αα^T｜=0，知E一αα^T不可逆．仅A入选．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GXc4777K

考研数学一

相关试题推荐

X～N(μ，σ2)，F(x)为其分布函数，则随机变量Y=F(X)的分布函数()
设X关于Y的条件概率密度为而Y的概率密度为
一种零件的加工由相互独立的两道工序组成，第一道工序的废品率为p1，第二道工序的废品率为p2，则该零件加工的成品率为()
设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是()
级数的收敛域是______．
设(当x≠0)，且f(x)在x=0处连续．求f(0)的值并求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程．
下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是()
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
[2018年]已知a是常数，且矩阵可经初等变换化为矩阵[img][/img]求满足AP=B的可逆矩阵P．
[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型厂对应的矩阵为2ααT+ββT；

随机试题

资产评估结论是为资产业务提供专业化估价意见，这个意见本身()
女，24岁，上腹部疼痛并向下腹部放射4天，伴恶心、呕吐，卧位不愿翻身，立位不愿直腰。检查：急性面容，腹稍胀，两下腹部均有压痛及轻度反跳痛，以右侧为著，右下腹可扪及5cm×3cm包块，边界不清，固定；白细胞计数12×109/L。经螺旋CT扫描确定该患者诊
某热电公司的新建项目工程，占地面积6．5万平方米，建筑面积3．7万平方米，采用中温中压锅炉，单机容量30万千瓦，主要设备包括：循环流化床锅炉、抽凝式汽轮发电机组、钠离子交换器、湿式脱硫除尘器等。主要能源来自于燃煤，同时使用大量的水进行冷却。配套工程有除灰渣
某载重汽车原值为29万元，预计行使里程为30万公里，预计残值率为5%，某月实际行使里程为1000公里，则按工作量法，本月应计提的折旧额为(　　)元。
拖拉架梁方法按照牵引方式可分为（）。
我国三大妈祖庙分别在()。
既通过集体的管理去影响个人，又通过对个人的直接管理影响集体。这样的班级管理模式称为()
长城绵延万里，有众多关卡，下列不属于长城关卡并且与其所处地区对应错误的是：
2012年7月27日，第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦开幕。其吉祥物标志迅速进行了商标注册，作为有偿使用的吉祥物标志()。
咬人草小记①在新疆，有一次到山里访问哈萨克牧人，很偶然地认识了一种奇怪的植物。②如果不是新疆友人介绍，我决不会注意它们的。那是在爬坡的路上，前面的人突然大声叫起来：③“小心!咬人草!”④咬人草?草会咬人，我有点不相信。这是生

最新回复(0)

[2017年] 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则( )．

考研数学一

X～N(μ，σ2)，F(x)为其分布函数，则随机变量Y=F(X)的分布函数()

设X关于Y的条件概率密度为而Y的概率密度为

一种零件的加工由相互独立的两道工序组成，第一道工序的废品率为p1，第二道工序的废品率为p2，则该零件加工的成品率为()

设A是秩为n－1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，k是任意常数，则Ax=0的通解必定是()

级数的收敛域是______．

设(当x≠0)，且f(x)在x=0处连续．求f(0)的值并求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程．

下列矩阵中不能相似于对角矩阵的矩阵是()

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

[2018年]已知a是常数，且矩阵可经初等变换化为矩阵[img][/img]求满足AP=B的可逆矩阵P．

[2013年]设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型厂对应的矩阵为2ααT+ββT；

资产评估结论是为资产业务提供专业化估价意见，这个意见本身()

某载重汽车原值为29万元，预计行使里程为30万公里，预计残值率为5%，某月实际行使里程为1000公里，则按工作量法，本月应计提的折旧额为( )元。

拖拉架梁方法按照牵引方式可分为（）。

我国三大妈祖庙分别在()。

既通过集体的管理去影响个人，又通过对个人的直接管理影响集体。这样的班级管理模式称为()

长城绵延万里，有众多关卡，下列不属于长城关卡并且与其所处地区对应错误的是：

2012年7月27日，第三十届夏季奥林匹克运动会在英国伦敦开幕。其吉祥物标志迅速进行了商标注册，作为有偿使用的吉祥物标志()。

某载重汽车原值为29万元，预计行使里程为30万公里，预计残值率为5%，某月实际行使里程为1000公里，则按工作量法，本月应计提的折旧额为(　　)元。