设f(x)在[a，b]上连续，且对求f(x)．

admin2017-05-31 42

问题设f(x)在[a，b]上连续，且对

求f(x)．

选项

答案[*]可得2∫_x^yf(t)dt=(y－x)[f(x)+f(y)]．令x=a,得2∫_a^yf(t)dt=(y－a)[f(a)+f(y)]．由变限积分的可导性知，f(y)可导，两边对y求导得2f(y)=f(a)+f(y)+(y－a)f’(y) ．分离变量得[*]积分得ln[f(y)－ f(a)]=ln(y－a)+lnc，即f(y)－ f(a)=c(y－a) ．令y=b，得[*]

解析建立关于f(x)的微分方程，解方程可求出f(x)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xeu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
-2.6
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)，使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．
求极限1/x.
求不定积分
求不定积分
f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，且满足方程f〞(x)+x2fˊ(x)-2f(x)＝0，证明：若f(a)＝f(b)＝0，则f(x)在[a，b]上恒为0.
设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性
设f(x)＞0且有连续导数，令(1)确定常数a，使φ(x)在x＝0处连续；(2)求φˊ(x)；(3)讨论φˊ(x)在x＝0处的连续性；(4)证明当x≥0时，φˊ(x)单调增加．

随机试题

如果紧闭声门用力呼气，胸内压将升高至100mmHg左右，可以引起下列哪些变化
A．100mVB．90mVC．70mvD．40mVE．30mv窦房结细胞最大复极电位为
AB公司会计部门某年开出和收到的票据情况如下：(1)2月5日，收到A公司的开户银行开出的银行汇票一张，注明的出票日期为2月4日，金额10万元。(2)2月10日，AB公司向客户B企业开出一张支票，由于B企业的单位全称和金额未确定，因此出纳人员在开
一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?
顺风车
2015年3月19日上午，山东省青岛西海岸新区灵山湾海域，正在海边散步的市民发现，在灵山岛附近，海平面出现几座高楼状的物体，原本空荡的海平面突然出现这样的奇景，多数人猜测这是“海市蜃楼”_“海市蜃楼”是一种因光的折射和全反射形成的自然现象，是地球上物体反射
在创建工作分解结构过程中，项目相关人员要(31)。
要利用C++流实现输入输出的各种格式控制，必须在程序中包含的头文件是()。
Anewstudyonbirds’sleephasrevealedthat______.Accordingtothepassage,birdsoftenhalfsleepbecause______.
Inthepasttwentyyears,therehasbeenanincreasingtendencyforworkerstomovefromonecountrytoanother.Whilesomenewl

最新回复(0)

设f(x)在[a，b]上连续，且对求f(x)．

考研数学一

[*]

-2.6

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明存在ε∈(a，b)，使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)＝[g(b)-g(a)]fˊ(ε)

利用数学期望的性质，证明方差的性质：(1)Da=0；(2)D(X+a)+DX；(3)D(aX)=a2DX．

求极限1/x.

求不定积分

求不定积分

f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，且满足方程f〞(x)+x2fˊ(x)-2f(x)＝0，证明：若f(a)＝f(b)＝0，则f(x)在[a，b]上恒为0.

设m，n均是正整数，则反常积分的收敛性

设f(x)＞0且有连续导数，令(1)确定常数a，使φ(x)在x＝0处连续；(2)求φˊ(x)；(3)讨论φˊ(x)在x＝0处的连续性；(4)证明当x≥0时，φˊ(x)单调增加．

如果紧闭声门用力呼气，胸内压将升高至100mmHg左右，可以引起下列哪些变化

A．100mVB．90mVC．70mvD．40mVE．30mv窦房结细胞最大复极电位为

一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少?

顺风车

在创建工作分解结构过程中，项目相关人员要(31)。

要利用C++流实现输入输出的各种格式控制，必须在程序中包含的头文件是()。

Anewstudyonbirds’sleephasrevealedthat______.Accordingtothepassage,birdsoftenhalfsleepbecause______.

Inthepasttwentyyears,therehasbeenanincreasingtendencyforworkerstomovefromonecountrytoanother.Whilesomenewl

Anewstudyonbirds’sleephasrevealedthat.Accordingtothepassage,birdsoftenhalfsleepbecause.