2. 考研
  3. 设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1= (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1= (1)求常数a，b，c； (2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．

admin2018-05-22  63
问题 设A=的一个特征值为λ1=2，其对应的特征向量为ξ1=
(1)求常数a，b，c；
(2)判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．若不可对角化，说明理由．
选项
答案(1)由Aξ1=2ξ1，得 [*] (2)由｜λE-A｜=[*]=0，得λ1=λ2=2，λ3=-1． 由(2E-A)X=0，得α1=[*]，α2=[*]，由(-E-A)X=0，得α3=[*] 显然A可对角化，令P=[*]，则P-1AP=[*]
解析
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考研数学二

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