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求∫0xf(t)g(x-t)dt(x≥0)其中当x≥0时,f(x)=x而
求∫0xf(t)g(x-t)dt(x≥0)其中当x≥0时,f(x)=x而
admin
2022-09-05
8
问题
求∫
0
x
f(t)g(x-t)dt(x≥0)其中当x≥0时,f(x)=x而
选项
答案
令u=x-t,则du=-dt,于是 ∫
0
x
f(t)g(x-t)dt=-∫
x
0
f(x-u)g(u)du=∫
0
x
f(x-u)g(u)du =∫
0
x
f(x-t)g(t)dt 当0≤x<[*]时,∫
0
x
f(x-t)g(t)dt=∫
0
x
(x-t)sintdt=x-sinx 当x≥[*]时,∫
0
x
f(x-t)g(t)dt=[*](x-t)sintdt+0=x-1 所以∫
0
x
f(t)g(x-t)dt=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XrR4777K
0
考研数学三
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