首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明A~B,其中 并求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
证明A~B,其中 并求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
admin
2019-03-12
62
问题
证明A~B,其中
并求可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B.
选项
答案
由A知,A的全部特征值是1,2,…,n,互不相同,故A相似于由其特征值组成的对角矩阵B. 由于λ
1
=1时,(λ
1
E-A)X=0,有特征向量ξ
1
=[1,0,…,0]
T
; λ
2
=2时,(λ
2
E-A)X=0,有特征向量ξ
2
=[0,1,…,0]
T
; ……… λ
n
=n时,(λ
n
E-A)X=0,有特征向量ξ
n
=[0,0,…,1]
T
. 故有 Aξ
n
=nξ
n
,Aξ
n-1
=(n一1)ξ
n-1
…,Aξ
1
=ξ
1
,即 A[ξ
n
,ξ
n-1
,…,ξ
1
]=[nξ
n
(n一1)ξ
n-1
,…,ξ
1
]=[ξ
n
,ξ
n-1
,…,ξ
1
][*] 故得可逆矩阵 P=[ξ
n
,ξ
n-1
,…,ξ
1
]=[*] 有 P
-1
AP=B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XuP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,求P(A∪B)和P(B|).
假设随机变量X与Y相互独立,如果X服从标准正态分布,Y的概率分布为P{Y=一1}=,求:Z=XY的概率密度fZ(z);
已知的任意两个特征向量都线性相关,则a=________.
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=_________。
讨论线性方程组的解的情况,在线性方程组有无穷多解时,求其通解。
设方程xn+nx一1=0,其中n为正整数。证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当α>1时,级数xnα收敛。
设向量组α1,α2,…,αm线性相关,且α1≠0,证明存在某个向量αk(2≤k≤m),使αk能由α1,α2,…,αk—1线性表示。
设函数f(u)可微,且f’(2)=2,则z=f(x2+y2)在点(1,1)处的全微分dz|(1,1)=________。
设函数f(x),g(x)均有二阶连续导数,满足f(0)>0,g(0)<0,且f’(0)=g’(0)=0,则函数z=f(x)g(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是()
设f(x,y)=讨论f(x,y)在(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.
随机试题
根据我国《选举法》的规定,有关“由选民直接选举的人大代表候选人提名推荐方式”中,不正确的是()。
油田经济评价步骤包括核定基础数据和计算参数等内容。()
企业基期的销售收入利润率为30%,计划期的销售收入利润率与基期的相同,预计企业的销售收入为7000万元,则企业计划期内的利润额为()
A.C1~3B.C4C.C5D.C6E.C7支配头运动肌的是
填隙碎石适用于()。
对下肢骨牵引患者的护理,错误的是()。
课外活动最基本的组织形式是()
下列选项中,符合所给图形的变化规律的是()。
根据以下资料,回答问题。2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:假设黄金价格为500美元/盎司,那么表中各年黄
(259)的软件是系统软件。
最新回复
(
0
)