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  3. 求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2019-09-04  62
问题 求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
选项
答案原方程可化为y’’-2y’=e2x，特征方程为λ2-2λ=0，特征值为λ1=0，λ2=2，得y’’-2y’=0的通解为y=C1+C2e2x． 设y’’-2y’=e2x的特解为y*=Axe2x，代入原方程得A=[*] 从而原方程的通解为y=C1+(C2+[*])e2x．由y(0)=1，y’(0)=1得 [*] 解得C1=[*]，C2=[*] 故所求的特解为y=[*]e2x．
解析
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考研数学三

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