求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

admin2019-09-04 66

问题求y’’-2y’-e^2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．

选项

答案原方程可化为y’’-2y’=e^2x，特征方程为λ²-2λ=0，特征值为λ₁=0，λ₂=2，得y’’-2y’=0的通解为y=C₁+C₂e^2x．设y’’-2y’=e^2x的特解为y^*=Axe^2x，代入原方程得A=[*] 从而原方程的通解为y=C₁+(C₂+[*])e^2x．由y(0)=1，y’(0)=1得 [*] 解得C₁=[*]，C₂=[*] 故所求的特解为y=[*]e^2x．

解析

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考研数学三

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设曲线y=f(x)与在原点处有相同切线，则
[*]其中C为任意常数
求二阶常系数线性微分方程y"+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
求微分方程y"+2y’+2y=2e-xcos2的通解．
由曲线y=x3，y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为________．
求二重积分．其中D是由曲线，直线y=2，y=x所围成的平面区域．
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0x(x一t)dt，G(x)=∫01xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
设随机变量X～U[－1，1]，则随机变量U＝arcsinX，V＝arccosX的相关系数为()．

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柯某，男性，45岁。因鼻咽癌接受放疗，放疗结束后，感口干、进食刺激痛求诊。检查：口腔黏膜较干燥，唾液黏稠，双颊、上下唇内侧黏膜均可见弥散不规则红斑，舌背发红，丝状乳头萎缩。其诊断应考虑为
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一个低频模拟信号u1(t)被一个高频的噪声信号污染后，能将这个噪声滤除的装置是()。
塑料管道混凝土基础宽度应比管道孔群宽度宽()。
下列明显违反了“勤勉尽职”的要求的是()
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下列有关文学常识的表述，不正确的一项是()。
“蛇!”从句型上看是()。
以下叙述中正确的是()。

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