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求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
求y’’-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
admin
2019-09-04
65
问题
求y’’-2y’-e
2x
=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1的特解.
选项
答案
原方程可化为y’’-2y’=e
2x
,特征方程为λ
2
-2λ=0,特征值为λ
1
=0,λ
2
=2,得y’’-2y’=0的通解为y=C
1
+C
2
e
2x
. 设y’’-2y’=e
2x
的特解为y
*
=Axe
2x
,代入原方程得A=[*] 从而原方程的通解为y=C
1
+(C
2
+[*])e
2x
.由y(0)=1,y’(0)=1得 [*] 解得C
1
=[*],C
2
=[*] 故所求的特解为y=[*]e
2x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XzD4777K
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考研数学三
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