首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
admin
2018-09-20
75
问题
设三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵A的秩为1,已知η
1
,η
2
,η
3
是它的三个解向量,且η
1
+η
2
=[1,2,3]
T
,η
2
+η
3
=[2,一1,1]
T
,η
3
+η
1
=[0,2,0]
T
,求该非齐次方程的通解.
选项
答案
因r(A)=1,故AX=b的通解应为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+η,其中对应齐次方程AX=0的解为 ξ
1
=(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)=[-1,3,2]
T
, ξ
2
=(η
2
+η
3
)一(η
3
+η
1
)=[2,一3,1]
T
. 因ξ
1
,ξ
2
线性无关,故ξ
1
,ξ
2
是AX=0的基础解系. 取AX=b的一个特解为 [*] 故AX=b的通解为 k
1
[一1,3,2]
T
+k
2
[2,一3,1]
T
+[0,1,0]
T
,k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/sjW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为FX(x)=FY(y)=令U=X+Y,则U的分布函数为________.
(1)若A可逆且A~B,证明:A*~B*;(2)若A~B,证明:存在可逆矩阵P,使得AP~BP.
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0.证明:
对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是().
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k>0),对任意的x0,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.证明α,Aα线性无关;
已如A,B为三阶矩阵,且有相同的特征值1,2,2,则下列命题:①A,B等价;②A,B相似;③若A,B为实对称矩阵,则A,B合同;④行列式|A一2E|=|2E一A|中,命题成立的有().
已知线性方程组问:(1)a,b为何值时,方程组有解?(2)有解时,求出方程组导出组的一个基础解系;(3)有解时,求出方程组导出组的全部解.
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2,—1,a+2,1)T,α2=(—1,2,4,a+8)T(Ⅰ)求方程组(1)的一个基础解系;(Ⅱ)当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非
设问a,b,c为何值时,矩阵方程AX=B有解,有解时求出全部解.
随机试题
玉液汤的组成药物中有
A.胸膺满闷,短气喘息,稍劳即著,咳嗽痰多,色白黏腻,舌暗苔薄腻,脉小滑B.咳逆,喘息气粗,胸闷,烦躁,目胀睛突,痰黄,黏稠难咳,舌边尖红苔黄腻,脉滑数C.神志恍惚,表情淡漠,谵妄,烦躁不安,撮空理线,嗜睡,甚则昏迷,舌质暗红,脉细滑数D.心悸,喘咳
根据《职业健康安全管理体系要求及使用指南》的总体结构,属于运行要素内容是()。
某企业大批量生产某种单一产品,该企业为了编制下年度的年度、季度计划,正进行生产能力核算工作。该企业全年制度工作日为250天,两班制,每班有效工作时间7.5小时。已知:某车间共有车床20台,该车间单件产品时间定额为1小时;某钳工车间生产面积:145平方米,每
中国古代的丝绸之路因大量中国丝和丝织品多经此路西运而得名,这些商品经此路到达的地方有()
以植树造林为主,建设京津地区生态屏障;以退耕还林为中心,在内蒙古中西部浑善达克建设生态恢复保护带,严禁过度放牧,恢复和保护草地资源,适度建设防风林;建设以黄河灌溉带毛乌素沙地为中心的鄂尔多斯生态屏障,保护水资源和天然绿洲,控制土地沙化,逐步扩大人工林。上
秘书沟通协调的内容不包括()。
设随机变量X的概率密度为且EX=1,求a,b.
Thedebateaboutproblemdrinkingandhowtostopitnowadayscentresmostontheworking-classyoung.Theyare【M1】______highly
Whatisthemainsubjectofthispassage?Thisarticleconcludesthat______contributetotheremarkablelonglifeofthesepe
最新回复
(
0
)