2. 考研
  3. 设连续函数z=f(x，y)满足=0，则出dz|(0,1)=__________。

设连续函数z=f(x，y)满足=0，则出dz|(0,1)=__________。

admin2019-01-19  121
问题 设连续函数z=f(x，y)满足=0，则出dz|(0,1)=__________。
选项
答案2dx—dy
解析 根据=0以及函数z的连续性可知f(0，1)=1，从而已知的极限可以转化为
=0。
或者f(x，y)－f(0，1)=2x一(y一1)+o()。根据可微的定义f(x，y)在点(0，1)处是可微的，且有
f＇x(0，1)=2，f＇y(0，1)=一1，dz|(0,1)=2dx—dy。
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考研数学三

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