设连续函数z=f(x，y)满足=0，则出dz|(0,1)=__________。

admin2019-01-19 108

问题设连续函数z=f(x，y)满足

=0，则出dz|_(0,1)=__________。

选项

答案2dx—dy

解析根据

=0以及函数z的连续性可知f(0，1)=1，从而已知的极限可以转化为

=0。
或者f(x，y)－f(0，1)=2x一(y一1)+o(

)。根据可微的定义f(x，y)在点(0，1)处是可微的，且有
f＇_x(0，1)=2，f＇_y(0，1)=一1，dz|_(0,1)=2dx—dy。

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