下列命题正确的是( )．

admin2022-04-02 59

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线件无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关．所以r(A)=n，即A一定可逆，选(D)．

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考研数学三

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下列命题正确的是( )．

考研数学三

设f(x)在[0．1]上连续可导，f＇(1)=0，证明：存在ξ∈[0，1]，使得f＇(ξ)=4．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内三阶可导，且．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’’(ξ)=9．

设X1，X2,…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为(I)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)；(Ⅲ)若c(Y1＋Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．

设A，B均为四阶方阵，r(A)＝3，r(B)＝4，其伴随矩阵分别为A，B，则r(AB)＝___________．

与矩阵A=合同的矩阵是()

设有矩阵Am×n，Bn×m，已知En一AB可逆，证明：En—BA可逆，且(En—BA)-1=En+B(Em一AB)-1A．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

下列哪一个不属于非甾体抗炎药

放射性131I他巴唑

在对投资方案进行经济效益评价时，下列方案中在经济上可以接受的是(　　)。

根据国家现行有关规定，下列关于建设项目竣工验收的表述中正确的是()。

简述消防给水系统管道安装的要求。

根据物权法律制度的规定，下列关于质权设立时间的表述中，正确的有（）。

下列行为中属于侵犯注册商标专用权的有()。

Seariseasaresultofglobalwarmingwouldimmediatelythreatenthatlargefractionoftheglobelivingatsealevel.Nearlyo

AjuryhasfoundformerFrenchofficialMauriceMapontguiltyofcrimesagainsthumanityfor______.

下列命题正确的是( )．

考研数学三

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设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内三阶可导，且．证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’’’(ξ)=9．

设X1，X2,…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，其样本均值为(I)求Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n；(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1，Yn)；(Ⅲ)若c(Y1＋Yn)2是σ2的无偏估计量，求常数c．

设A，B均为四阶方阵，r(A)＝3，r(B)＝4，其伴随矩阵分别为A*，B*，则r(A*B*)＝___________．

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设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

设线性方程组λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

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设A，B均为四阶方阵，r(A)＝3，r(B)＝4，其伴随矩阵分别为A，B，则r(AB)＝___________．

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