下列命题正确的是( )．

admin2022-04-02 78

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，A为n阶非零矩阵，则Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关
B、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性相关，则α₁，α₂，…，α_n中任一向量都可由其余向量线性表示
C、若向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关，则α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_n+α₁一定线性无关
D、设α₁，α₂，…，α_n是n个n维向量且线件无关，A为n阶非零矩阵，且Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关，则A一定可逆

答案D

解析 (Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=A(α₁，α₂，…，α_n)，因为α₁，α₂，…，α_n线性无关，所以矩阵(α₁，α₂，…，α_n)可逆，于是r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_n)=r(A)，而Aα₁，Aα₂，…，Aα_n线性无关．所以r(A)=n，即A一定可逆，选(D)．

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考研数学三

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下列命题正确的是( )．

考研数学三

设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x—y)所确定且满足y(0)=0，则y"(0)=__________．

已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

已知方程组有解，证明方程组无解．

设f(x)是[0，1]上单调减少的正值连续函数，证明∫01xf2(x)dx．∫01f3(x)dx≥∫01f3(x)dx．∫01f2(x)dx，即要证I=∫01f2(x)dx．∫01f3(x)dx一∫01xf3(x)dx．∫01f2(x

设曲线y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

设矩阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b—a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．

设有以下命题：以上命题正确的是()

一患者“太阳穴”处遭外力撞击而骨折，经医生诊断为“硬膜外血肿”，试问骨折片损伤了下列何血管

何谓非定向突触传递?与经典的突触传递相比具有哪些特点?

我国宪法规定，直辖市和较大的市分为

简述古希腊的法律地位。

复合式项目组织结构的最大特点是()。

薄壁空间结构属于空间受力结构，主要承受曲面内的（）。

下列选项中，叙述不正确的是()。

美国教育家柏克赫斯创立了________，这是一种典型的自学辅导式的教学组织形式。

()不是欧洲启蒙主义戏剧的代表人物。

在Excel表处理软件中，(1)是当公式在复制或移动时会根据移动的位置自动调节公式中引用单元格的地址。假设单元格A1、A2、B1和B2内容如图2-4所示，并在C1中输入公式“=$A$1+$B$l”，并将公式复制到C2，那么C2的内容为(2)。

下列命题正确的是( )．

考研数学三

设y=y(x)是由方程x2+y=tan(x—y)所确定且满足y(0)=0，则y"(0)=__________．

已知线性方程组有无穷多解，求a，b的值并求其通解。

已知方程组有解，证明方程组无解．

设f(x)是[0，1]上单调减少的正值连续函数，证明∫01xf2(x)dx．∫01f3(x)dx≥∫01f3(x)dx．∫01f2(x)dx，即要证I=∫01f2(x)dx．∫01f3(x)dx一∫01xf3(x)dx．∫01f2(x

设曲线y=e-x(x≥0)(1)把曲线y=e-x，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体体积V(ξ)；求满足(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．当a为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)有非零公共解?在有非零公共解时，求出

将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数。试利用中心极限定理估计：试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；

设矩阵A=（a1，a2，a3，a4），其中a2，a3，a4线性无关，a1=2a2—a3，向量b—a1+a2+a3+a4，求方程组Ax=b的通解。

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(－A)*｜(n≥2)．

设有以下命题：以上命题正确的是()

一患者“太阳穴”处遭外力撞击而骨折，经医生诊断为“硬膜外血肿”，试问骨折片损伤了下列何血管

何谓非定向突触传递?与经典的突触传递相比具有哪些特点?

我国宪法规定，直辖市和较大的市分为

简述古希腊的法律地位。

复合式项目组织结构的最大特点是()。

薄壁空间结构属于空间受力结构，主要承受曲面内的（）。

下列选项中，叙述不正确的是()。

美国教育家柏克赫斯创立了________，这是一种典型的自学辅导式的教学组织形式。

()不是欧洲启蒙主义戏剧的代表人物。

在Excel表处理软件中，(1)是当公式在复制或移动时会根据移动的位置自动调节公式中引用单元格的地址。假设单元格A1、A2、B1和B2内容如图2-4所示，并在C1中输入公式“=$A$1+$B$l”，并将公式复制到C2，那么C2的内容为(2)。

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．