求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．

admin2018-11-11 61

问题求以半径为R的圆为底，平行且等于底圆直径的线段为顶，高为h的正劈锥体的体积．

选项

答案取底圆所在平面为Oxy平面，圆心O为原点，并使x轴与劈锥的顶平行，底圆方程为x²+y²=R²．过x轴上的点x(-R≤x≤R)作垂直于x轴的平面，截正劈锥体得等腰三角形，底边长即[*]高为h，该截面的面积为 [*] 于是 V=∫_-R^RS(x)dx=h∫_-R^R[*]πR²h. [*]

解析

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考研数学二

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