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[2006年] 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P(|X－μ1|＜1)>P(|Y－μ2|＜1)，则( )．
[2006年] 设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P(|X－μ1|＜1)>P(|Y－μ2|＜1)，则( )．
admin
2019-04-15
37
问题
[2006年] 设随机变量X服从正态分布N(μ
1
，σ
1
2
)，Y服从正态分布N(μ
2
，σ
2
2
)，且P(|X－μ
1
|＜1)>P(|Y－μ
2
|＜1)，则( )．
选项
A、σ
1
＜σ
2
B、σ
1
＞σ
2
C、μ
1
＜μ
2
D、μ
1
＞μ
2
答案
A
解析
因
于是由题设 P(|Xμ
1
|＜1)＞P(|Y－μ
2
|＜1).
得到 2Φ(1／σ
1
)－1＞2Φ(1／σ
2
)－1， 即 Φ(1／σ
1
)＞Φ(1／σ
2
)．
标准正态分布的分布函数Φ(x)为严格单调增加函数，这是因为对任意实数x，都有
故由Φ(1／σ
1
)＞Φ(1／σ
2
)得到1／σ
1
＞1／σ
2
即σ
2
＞σ
1
．仅(A)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y7P4777K
0
考研数学三
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