2. 考研
  3. 设f(x)＝ln(1＋x)，当x＞0时，由拉格朗日中值定理，f(x)＝f’(θξ)x(0＜θ＜1)，则θ＝________．

设f(x)＝ln(1＋x)，当x＞0时，由拉格朗日中值定理，f(x)＝f’(θξ)x(0＜θ＜1)，则θ＝________．

admin2021-08-31  5
问题 设f(x)＝ln(1＋x)，当x＞0时，由拉格朗日中值定理，f(x)＝f’(θξ)x(0＜θ＜1)，则θ＝________．
选项
答案1／2
解析 f’(x)＞1／(1＋x)，由f(x)＞f’(θx)x得ln(1＋x)＞x／(1＋θx)，
解得θ＝1／ln(1＋x)－1／x，
故
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考研数学一

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