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设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,其中P{X=0}=P{X=1}=1/2,Φ(x)表示标准正态分布函数,则利用中心极限定理可得P的近似值为( )
设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,其中P{X=0}=P{X=1}=1/2,Φ(x)表示标准正态分布函数,则利用中心极限定理可得P的近似值为( )
admin
2020-04-07
13
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,其中P{X=0}=P{X=1}=1/2,Φ(x)表示标准正态分布函数,则利用中心极限定理可得P
的近似值为( )
选项
A、1-Φ(1)
B、Φ(1)
C、1-Φ(0.2)
D、Φ(0.2)
答案
B
解析
∵P(x=0)=P(x=1)=1/2
∴x服从0-1分布,其中p=1/2,q=1/2
∴E(X)=1/2,D(x)=1/2×1/2=1/4
又∵X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本
=E(X
1
)+E(X
2
)+…+E(X
100
)=100·E(X)=100×1/2=50
=D(X
1
)+D(X
2
)+…+D(X
100
)=100·D(X)=100×1/4=25
由中心极限定理有
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考研数学一
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