2. 考研
  3. 微分方程y2dx+(x2-xy)dy=0的通解为________．

微分方程y2dx+(x2-xy)dy=0的通解为________．

admin2021-10-18  55
问题 微分方程y2dx+(x2-xy)dy=0的通解为________．
选项
答案y=Cey/x(C为任意常数)
解析 令y/x=u，则dy/dx=u+xdu/dx，代入原方程得(u-1)/udu=dx/x，两边积分得u-lnu-lnx-lnC=0，解得y=Cey/x(C为任意常数)．
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考研数学二

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