2. 考研
  3. 设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX＝b的解； (2)若a1＝a3＝a≠0，a2＝a4＝－a，求ATX＝b的通解．

设 (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX＝b的解； (2)若a1＝a3＝a≠0，a2＝a4＝－a，求ATX＝b的通解．

admin2019-08-23  30
问题 设
    (1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX＝b的解；
    (2)若a1＝a3＝a≠0，a2＝a4＝－a，求ATX＝b的通解．
选项
答案(1)D＝｜AT｜＝(a4－a1)(a4－a2)(a4－a3)(a3－a1)(a3－a2)(a2－a1)， 若ai≠aj(i≠j)，则D≠0，方程组有唯一解，又D1＝D2＝D3＝0，D4＝D，所以方程组的唯一解为X＝(0，0，0，1)T； (2)当a1＝a3＝a≠0，a2＝a4＝－a时， [*] 方程组通解为X＝k1(－a2，0，1，0)T＋k2(0，－a2，0，1)T＋(0，a2，0，0)T(k1，k2为任意常数)．
解析
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考研数学二

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