设向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α4的秩分别为(Ⅰ)＝2，秩(Ⅱ)＝3．证明向量组α1，α2，α3＋α4的秩等于3．

admin2019-05-11 56

问题设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，α₃；(Ⅱ)：α₁，α₂，α₄的秩分别为(Ⅰ)＝2，秩(Ⅱ)＝3．证明向量组α₁，α₂，α₃＋α₄的秩等于3．

选项

答案由向量组(Ⅱ)的秩为3得α₁，α₂，α₄线性无关，从而α₁，α₂线性无关，由向量组(Ⅰ)的秩为2得α₁，α₂，α₃线性相关，从而α₃可由α₁，α₂线性表示，令α₃＝k₁α₁＋k₂α₂． (α₁，α₂，α₃＋α₄)＝(α₁，α₂，k₁α₁＋k₂α₂＋α₄) ＝(α₁，α₂，α₄)[*] 由[*]＝1≠0得矩阵[*]可逆，故r(α₁，α₂，α₃＋α₄)＝r(α₁，α₂，α₄)＝3．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YAV4777K

考研数学二

相关试题推荐

求
证明：当χ≥0时，f(χ)＝∫0χ(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过．
设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．
设an＝，证明：{an}收敛，并求．
A，B为n阶矩阵且r(A)＋r(B)＜n．证明：方程组AX＝0与BX＝0有公共的非零解．
设f(χ)在χ＝a处二阶可导，则等于()．
微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)()．
设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，|f(x)一f(y)|≤|arctanx一arctany|，又f(1)=0，证明：
设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“P=>Q”表示可由性质P推出性质Q，则有()
考虑一元函数f(x)的下列4条性质：①f(x)在[a，b]上连续；②f(x)在[a，b]上可积；③f(x)在[a，b]上可导；④f(x)在[a，b]上存在原函数．以PQ表示由性质P可推出性质Q，则有()

随机试题

下列对心源性呼吸困难的描述中，不正确的是
A．采样B．A／D转换C．D／A转换D．量化E．过滤将连续变化的模拟量转换成离散的数字量的是
心指数等于
世界各国的法院都称作“司法机关”，关于行使司法权的司法机关及其职能，下列哪个说法是错误的?()
2011年10月，A公司法定代表人突然出走，不知去向。A公司内部管理因此陷入混乱。2012年1月，A公司所欠B公司工程款200万元债务到期，B公司要求还款，A公司因无人理事而未予回应。B公司遂于2012年2月10日向人民法院申请A公司破产。A公司
简述学前儿童口语发展的主要特征。
Cancerisusedgenericallyformorethan100differentdiseases,includingmalignanttumoursofdifferentsites,suchasbreast,
茶叶【155】山茶科的一种灌木(或小乔木)的嫩叶经发酵或烘烤焙制而成，是中国人民对世界的一大贡献。茶作为饮料在中国已有两千多年历史，约【156】书于公元前300年的《尔雅》一书中，就已有茶叶的记载。唐代茶叶专家陆羽撰写了世界上最早的一部茶叶专著《茶经》；世
(1)JoanofArcwouldbeproud.EdithCresson,France’sfirstwomanPrimeMinister,hastakenofficewithavowtoleadthecount
NoticeTheWhiteHouseisthemostvisitedresidenceintheworld.ToursmaybescheduledthroughourWashingtonDCoffice.Due

最新回复(0)

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，α3；(Ⅱ)：α1，α2，α4的秩分别为(Ⅰ)＝2，秩(Ⅱ)＝3．证明向量组α1，α2，α3＋α4的秩等于3．

考研数学二

求

证明：当χ≥0时，f(χ)＝∫0χ(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过．

设a1＝1，an+1＋＝0，证明：数列{an}收敛，并求．

设an＝，证明：{an}收敛，并求．

A，B为n阶矩阵且r(A)＋r(B)＜n．证明：方程组AX＝0与BX＝0有公共的非零解．

设f(χ)在χ＝a处二阶可导，则等于()．

微分方程y’’-y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数)()．

设f(x)在区间[0，1]上可积，当0≤x＜y≤1时，|f(x)一f(y)|≤|arctanx一arctany|，又f(1)=0，证明：

设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。若用“P=>Q”表示可由性质P推出性质Q，则有()

考虑一元函数f(x)的下列4条性质：①f(x)在[a，b]上连续；②f(x)在[a，b]上可积；③f(x)在[a，b]上可导；④f(x)在[a，b]上存在原函数．以PQ表示由性质P可推出性质Q，则有()

下列对心源性呼吸困难的描述中，不正确的是

A．采样B．A／D转换C．D／A转换D．量化E．过滤将连续变化的模拟量转换成离散的数字量的是

心指数等于

世界各国的法院都称作“司法机关”，关于行使司法权的司法机关及其职能，下列哪个说法是错误的?()

简述学前儿童口语发展的主要特征。

Cancerisusedgenericallyformorethan100differentdiseases,includingmalignanttumoursofdifferentsites,suchasbreast,

(1)JoanofArcwouldbeproud.EdithCresson,France’sfirstwomanPrimeMinister,hastakenofficewithavowtoleadthecount

NoticeTheWhiteHouseisthemostvisitedresidenceintheworld.ToursmaybescheduledthroughourWashingtonDCoffice.Due