首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
admin
2018-05-21
51
问题
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=ce
x
有特解y=e
2x
+(1+x)e
x
,确定常数a,b,c,并求该方程的通解.
选项
答案
将y=e
2x
+(1+x)e
x
代入原方程得 (4+2a+b)e
2x
+(3+2a+b)e
x
+(1+a+b)xe
x
=ce
x
,则有 [*] 解得a=-3,b=2,c=-1, 原方程为y"-3y’+2y=-e
x
. 原方程的特征方程为λ
2
-3λ+2=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=2,则y"-3y’+2y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
,于是原方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
+e
x
x.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TZr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程y"-y’=ex+1的一个特解具有的形式为()。
I=|x|ds=________,其中L为|x|+|y|=1。
已知线性方程组Ax=kβ1+β2有解,其中则k=()
设总体X服从正态分布N(0,σ2),X,S2分别为容量是n的样本的均值和方差,则可以作出服从自由度为n一1的t分布的随机变量()
设有正项级数是它的部分和(1)证明收敛;(2)判断级数是条件收敛还是绝对收敛,并给予证明.
已知向量a,b相互平行但方向相反,且|a|>|b|>0,则必有()
当x→0时,下列四个无穷小中,哪一个是比其他三个高阶的无穷小()
设随机变量X,Y相互独立且均服从正态分布N(0,σ2),求(Ⅰ)Z=的概率密度fZ(z);(Ⅱ)E(Z)和D(Z).
ln(1+x)-(ax+bx2)=x-[*]+o(x2)-(ax+bx2)=(1-a)x-(b+[*])x2+o(x2),[*]故a=1,b=-2.
随机试题
根据标准的审批和发布的权限及适用范围,下列哪些是正规的标准()。
A.《审视瑶函》B.《原机启微》C.《证治准绳.七窍门》D.《眼科菁华录》E.《秘传眼科纂要》
临床上引起口臭的最常见口腔疾病为
艾滋病可出现持续性全身淋巴结肿大的时间是
A.TI—AgB.完全抗原C.抗原决定簇D.隐蔽抗原E.共同抗原直接刺激B细胞产生抗体的是()
某建筑物采用TN—C—S系统供电,建筑物地下室设有与大地绝缘的防水层。PEN线进户后即分为PE线和N线,并打人工接地极将PE线重复接地,变电所系统接地RA和建筑物重复接地RB的阻值分别为4Ω和10Ω。各段线路的阻值如图1所示,为简化计算可忽略工频条件下的回
钢梁构件出厂时,厂方应提交()等资料。
位于福州路文化街上的著名文化场所有()。
根据我国《证券法》的规定,持股人通过证券交易所持有上市公司一定比例以上股份时,即有可能成为上市公司收购人,此后购买该公司股票的行为均应当遵守《证券法》的特别规定,该比例是()。
若按功能划分,软件测试的方法通常分为白盒测试方法和_____________测试方法。
最新回复
(
0
)