设3阶矩阵A=只有一个线性无关的特征向量,则t=________。

admin2019-03-23  27

问题 设3阶矩阵A=只有一个线性无关的特征向量,则t=________。

选项

答案—2

解析 由于矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以可知矩阵A有3重特征值,设λ是A的特征值。由矩阵的迹的性质,有3λ=4—2+1,因此得λ=1。于是有

解得t= —2。
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