首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求矩阵A.
admin
2018-07-27
39
问题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=λ
3
=1,对应于λ
1
的特征向量为ξ
1
=(0,1,1)
T
,求矩阵A.
选项
答案
设A的属于特征值λ
2
=λ
3
=1的特征向量为ξ=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则ξ
1
T
ξ=x
2
+x
3
=0.解得其基础解系为ξ
2
=(1,0,0)
T
,ξ
3
=(0,1,-1)
T
,于是得A的标准正交的特征向量e
1
=ξ
1
/‖ξ
1
‖=[*](0,1,1)
T
,e
2
=ξ
2
,e
3
=ξ
3
/‖ξ
3
‖=[*](0,1,-1)
T
,故得正交矩阵 [*] 使得P
-1
AP=P
T
AP [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A是n阶矩阵,Am=0,证明E-A可逆.
设A,B均是n阶矩阵,下列命题中正确的是
求y’’+4y’+4y=eax的通解,其中a为常数.
给出满足下列条件的微分方程:(I)方程有通解y=(C1+C2x+x-1)e-x;(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程,并有两个特解
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表出,则下列命题正确的是
计算行列式Dn=之值.
曲线y=的渐近线方程为_______.
设A是3阶矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量_______.
将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14<X<28)=________.
随机试题
行政诉讼的原告
A.脂肪酸B.单不饱和脂肪酸C.必需脂肪酸D.反式脂肪酸E.顺式脂肪酸构成甘油三酯的基本成分是()
该学术专著出版后,有许多人主张对该专著也享有著作权。下列说法中正确的是( )。下列关于他人使用魏教授作品的行为中,属于“合理使用”的是( )。
下列属于工程质量事故处理方案的辅助方法的有()。
安装工程一切险对考核期的保险责任一般不超过()
属于进度控制主要工作环节的是()。
由于控制继电器的动作十分频繁,因此必须做到每月至少检修()次。
法律责任是指由于某种侵权或违约行为的出现而依法应承担的义务,分为()
已知x、y满足约束条件若z=y-x,求z的最大值.
SomeAfricanAmericanshavehadaprofoundimpactonAmericansociety,changingmanypeople’sviewsonrace,historyandpoliti
最新回复
(
0
)