首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为ξ1=(0,1,1)T,求矩阵A.
admin
2018-07-27
40
问题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ
1
=-1,λ
2
=λ
3
=1,对应于λ
1
的特征向量为ξ
1
=(0,1,1)
T
,求矩阵A.
选项
答案
设A的属于特征值λ
2
=λ
3
=1的特征向量为ξ=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则ξ
1
T
ξ=x
2
+x
3
=0.解得其基础解系为ξ
2
=(1,0,0)
T
,ξ
3
=(0,1,-1)
T
,于是得A的标准正交的特征向量e
1
=ξ
1
/‖ξ
1
‖=[*](0,1,1)
T
,e
2
=ξ
2
,e
3
=ξ
3
/‖ξ
3
‖=[*](0,1,-1)
T
,故得正交矩阵 [*] 使得P
-1
AP=P
T
AP [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B均为n阶矩阵,E+AB可逆,化简(E+BA)[E-B(E+AB)-1A].
设f(x)是在(-∞,+∞)上连续且以T为周期的周期函数,求证:方程f(x)-的闭区间上至少有一个实根.
求微分方程y’’+4y’+5y=8cosx的当x→-∞时为有界函数的特解.
已知向量β可以由α1,α2,…,αs线性表出,证明:表示法唯一的充分必要条件是α1,α2,…,αs线性无关.
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m,若AB=E,证明B的列向量线性无关.
若向量组α1,α2,α3线性相关,向量组α2,α3,α4线性无关,试问α4能否由α1,α2,α3线性表出?并说明理由.
证明α1,α2,…,αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1<i≤s)能由它前面的那些向量α1,α2,…,αi-1线性表出.
曲线y=的渐近线方程为_______.
设矩阵A=,行列式|A|=-1,又A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T,求a,b,c及λ0的值.
设A是3阶矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量_______.
随机试题
下列市场预测活动中,属于市场组合预测的有()。
Wehaveseenthatthemerephoneticframeworkofspeechdoesnotconstitutetheinnerfactoflanguageandthatthesinglesound
下列哪一项不支持急进性肾小球肾炎的诊断?
牛羊的网尾线虫主要寄生于
男,25岁。车{呙伤l小时。查体:P130次/分BP86/60mmHg,烦躁不安,发绀,严重呼吸困难,皮肤湿冷,左颈胸部皮下捻发感,气管右移,左胸饱满,左肺呼吸音消失。胸片示左肺完全萎陷。急救处理是
对于熔点低,受热不稳定及水分难驱除的药物,其干燥失重的测定应使用
寒对于()相当于叫对于()
点M(3,-4,4)到直线的距离为________.
Thegreatchariotofsociety,whichforsolonghadrundownthegentleslopeoftradition,nowfounditselfpoweredbyaninter
如果进栈序列为A,B,C,D,则可能的出栈序列是()。
最新回复
(
0
)