2. 考研
  3. 设A=E－2XXT，其中X=[x1，x2，…，xn]T，且XTX=1，则A不是 ( )

设A=E－2XXT，其中X=[x1，x2，…，xn]T，且XTX=1，则A不是 ( )

admin2020-03-24  75
问题 设A=E－2XXT，其中X=[x1，x2，…，xn]T，且XTX=1，则A不是    (    )
选项 A、对称阵
B、可逆阵
C、正交阵
D、正定阵
答案D
解析 AT=(E－2XXT)T=E－2XXT=A，A是对称阵；
A2=(E－2XXT)2=E－4XXT+4XXTXXT=E，A是可逆阵；
A可逆，A对称，且A2=AAT=E，A是正交阵；
AX=(E－2XXT)X=－X，X≠0，λ=－1是A的特征值，故A不是正定阵．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YKD4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)