设区域D由χ＝0，y＝0，χ＋y＝，χ＋y＝1围成，若I1＝[ln(χ＋y)]3dχdy，I2＝(χ＋y)3dχdy，I3＝sin3(χ＋y)dχdy，则( )．

admin2019-03-14 43

问题设区域D由χ＝0，y＝0，χ＋y＝

，χ＋y＝1围成，若I₁＝

[ln(χ＋y)]³dχdy，I₂＝

(χ＋y)³dχdy，I₃＝

sin³(χ＋y)dχdy，则( )．

选项 A、I₁＞I₂＞I₃
B、I₂＞I₃＞I₁
C、I₁＜I₂＜I₃
D、I₂＜3₂＜I₁

答案B

解析由

≤χ＋y≤1得[ln(χ＋y)]⁵≤0，于是I₁＝

[ln(χ＋y)]^3*dχdy≤0；
当

≤χ＋y≤1时，由(χ＋y)²≥sin²(χ＋y)≥0得I₂≥I₃≥0，
故I₂≥I₃≥I₁，应选B．

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