若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.

admin2016-10-21  18

问题 若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA.

选项

答案因为ATA,BT=-B,那么(AB)T=BTAT=-BA. 若AB是反对称矩阵,则(AB)T=-AB,从而AB=BA.反之,若AB=BA,则(AB)T=-BA=-AB,即AB是反对称矩阵.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lPt4777K
0

随机试题
最新回复(0)