首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知线性方程组 的一个基础解系为：(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组 的通解，并说明理由．
已知线性方程组 的一个基础解系为：(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T．试写出线性方程组 的通解，并说明理由．
admin
2021-01-15
29
问题
已知线性方程组
的一个基础解系为：(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2，2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
)
T
．试写出线性方程组
的通解，并说明理由．
选项
答案
记方程组(Ⅰ)、(Ⅱ)的系数矩阵分别为A、B，则可以看出题给的(Ⅰ)的基础解系中的n个向量就是B的n个行向量的转置向量．因此，由(Ⅰ)的已知基础解系可知 AB
T
=O 转置即得 BA
T
=O 因此可知A
T
的n个列向量——即A的n个行向量的转置向量都是方程组(Ⅱ)的解向量． 由于B的秩为n(B的行向量组线性无关)．故(Ⅱ)的解空间的维数为2n一r(B)=2n一n=n，所以(Ⅱ)的任何n个线性无关的解就是(Ⅱ)的一个基础解系．已知(Ⅰ)的基础解系含n个向量，即2n一r(A)=n，故r(A)=n，于是可知A的n个行向量线性无关，从而它们的转置向量构成(Ⅱ)的一个基础解系，因此(Ⅱ)的通解为 y=c
1
(a
11
，a
12
，…，a
1，2n
)
T
+c
2
(a
21
，a
22
，…，a
2，2n
)
T
…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n，2n
)
T
， 其中c
1
，c
2
，…，c
n
为任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YKv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X～N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数．从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为=___________，=___________．
应填[*]函数u(x，y，z)沿单位向量n=一{cosα，cosβ，cosγ}的方向导数为本题直接用上述公式即可．本题若，n={m，n，l)非单位向量，则应先将其单位化，从而得方向余弦为
随机变量X的密度函数为
设总体X～N(μ，σ2)，u未知，x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，样本方差为．S2，对H0：σ2≥16H←→H1：σ2＜16，其检验统计量为________，拒绝域为________．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足___________．
若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2-2vx+u=0有实根的概率为_______。
曲线在yOz平面上的投影方程为_______。
[2012年]设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为求P{X=2Y}；
[2012年]设α为三维单位向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—ααT的秩为______．
随机试题
6个月患儿，发热咳嗽5d，近一日呕吐，喷射状，抽搐2次，静滴抗生素3d。查体：嗜睡，前囟饱满，两肺闻及少许中小水泡音。X线片：右下肺少许斑片状阴影。血常规：白细胞14．8×109／L，淋巴0．31。脑脊液检查外观混浊，白细胞500×106／L，蛋白阳性
新旧民主主义革命的根本区别是
54岁女性，上颌全口义齿，下颌全天然牙，上颌全口义齿修复1个月后，腭侧中线处出现了一条纵折裂纹线。为增强义齿基托的强度，全口义齿基托内作加强装置是A．托内加金属网状B．托内加钢丝C．托内加锤扁了的钢丝D．托内加塑料丝E．托内加条状塑料丝
股指期货投资风险包括()
下列选项中，不属于持续维护条件的是（）。
下列各项中,可以计入利润表“营业税金及附加”项目的有()。
从战略的角度考虑，一个完整的采购计划至少应该涵盖采购品种外，还有哪些方面的内容()。
下面谱例片段是哪个国家的民歌?()
假定有如下程序：PrivateSubForm_Click()DimNAsInteger，JAsIntegerN=0J=1DoUntilN＞2N=N+1：J=J+N*(N+1)LoopPrintN；JEndSub
A、Howhebecameanannouncer.B、Howhewritesnewsstories.C、Howhemakeshisliving.D、Howhedoeshisjob.D四个选项均是以“Howhe+动词
最新回复
(
0
)
