若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2-2vx+u=0有实根的概率为_______。

admin2019-07-13 38

问题若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x²-2vx+u=0有实根的概率为_______。

选项

答案[*]

解析设事件A=“方程x²-2vx+u=0有实根”，因u，v是从(0，1)中任意取的两个数，因此点(u，v)与正方形区域D内的点一一对应(如图3-1-3所示)，其中D：{(u，v)｜0＜u＜1，0＜v＜1}。事件A={(u，v)｜(2v)²-4u≥0，(u，v)∈D}，阴影D₁满足事件A，其中D₁={(u，v)｜v²≥u，0＜u，v＜1}。利用几何型概率公式，有

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xxc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设其中A可逆，则B－1等于()
设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角矩阵．
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，－1]T，ξ3=[0，2，1，－1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜—=｜(－A)*｜(n≥2)．
(1)设f(x)在[a，b]上非负连续且不恒为零，证明必有∫abf(x)dx＞0；(2)是否存在[0，2]上的可导函数f(x)，满足f(0)=f(2)=1，｜f’(x)｜≤1，｜∫02f(x)dx｜≤1，并说明理由．
设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，X2，…，XN和Y1，Y2，…，Yn．记样本均值分别为是σ2的无偏估计．求：(1)C；(2)Z的方差DZ．
设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：
设数列{nan}收敛，级数n(an—an—1)收敛(不妨设其中an=0)，证明：级数an收敛．
将函数arctan展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间．
设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．

随机试题

银基钎料主要是()的合金。
建国以来我们在社会主义建设中所经历的曲折和失误，归根结底，就在于没有完全搞清楚()
水泥按其物化性质属于()．
A公司为支付货款，向B公司签发了一张金额为200万元的银行承兑汇票，某商业银行作为承兑人在票面上签章。B公司收到汇票后将其背书转让给C公司，以偿还所欠C公司的租金，但未在被背书人栏内记载C公司的名称。C公司欠D公司一笔应付账款，遂直接将D公司记载为B公司的
若该企业2015年第二季度产量同比增长降低至8％，环比增长速度为20％，则2015年第一季度的产量为()万吨。
下列关于缓刑的表述，正确的有()。
求微分方程y"+y＇－2y=xex+sin2x的通解．
设个体域为整数集，下列公式中其值为1的是(61)。
Thehotelprovidesfreeshuttle______tothetrainstationandtheairport.
Inthisageofthekeyboard,somepeopleseemtothinkhandwritinglessonsare______.

最新回复(0)

若在区间(0，1)上随机地取两个数u，v，则关于x的一元二次方程x2-2vx+u=0有实根的概率为_______。

考研数学一

设其中A可逆，则B－1等于()

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角矩阵．

已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，－1]T，ξ3=[0，2，1，－1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜—=｜(－A)*｜(n≥2)．

(1)设f(x)在[a，b]上非负连续且不恒为零，证明必有∫abf(x)dx＞0；(2)是否存在[0，2]上的可导函数f(x)，满足f(0)=f(2)=1，｜f’(x)｜≤1，｜∫02f(x)dx｜≤1，并说明理由．

设总体X～N(μ1，σ2)，Y～N(μ2，σ2)．从总体X，Y中独立地抽取两个容量为m，n的样本X1，X2，…，XN和Y1，Y2，…，Yn．记样本均值分别为是σ2的无偏估计．求：(1)C；(2)Z的方差DZ．

设f(x)在区间(0，1)内可导，且导函数f’(x)有界，证明：

设数列{nan}收敛，级数n(an—an—1)收敛(不妨设其中an=0)，证明：级数an收敛．

将函数arctan展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间．

设D由抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成．用先x后y的顺序将I=f(x，y)dxdy化成累次积分．

银基钎料主要是()的合金。

建国以来我们在社会主义建设中所经历的曲折和失误，归根结底，就在于没有完全搞清楚()

水泥按其物化性质属于()．

若该企业2015年第二季度产量同比增长降低至8％，环比增长速度为20％，则2015年第一季度的产量为()万吨。

下列关于缓刑的表述，正确的有()。

求微分方程y"+y＇－2y=xex+sin2x的通解．

设个体域为整数集，下列公式中其值为1的是(61)。

Thehotelprovidesfreeshuttle______tothetrainstationandtheairport.

Inthisageofthekeyboard,somepeopleseemtothinkhandwritinglessonsare______.

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜—=｜(－A)｜(n≥2)．