首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
[2013年] 设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2019-04-08
16
问题
[2013年] 设
,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
设[*],则 [*] 由AC—CA=B得到四元非齐次线性方程组: [*] 存在矩阵C使AC—CA=B成立,上述方程组必有解.为此将上述方程组的增广矩阵[*]用初等行变换化为阶梯型矩阵: [*] 当a≠一1或b≠0时,因[*],方程组无解 当a=一1且b=0,因[*]=2<n=4方程组有解,且有无穷多解. 其基础解系为 α
1
=[1,α,1,0]
T
=[1,一1,1,0]
T
,α
2
=[1,0,0,1]
T
. 则对应齐次线性方程组的通解为c
1
α
1
+c
1
α
2
. 而方程组①的特解为[1,0,0,0]
T
.故方程组①的通解为 X=c
1
[1,一1,1,0]
T
+c
1
[1,0,0,1]
T
+[1,0,0,0]
T
, 即X=[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
]
T
=[c
1
+c
2
+1,一c
1
,c
1
,c
2
]
T
,亦即 x
1
=c
1
+c
2
+1, x
2
=一c
1
, x
3
=c
1
, x
4
=c
2
(c
1
,c
2
为任意常数), 故所求的所有矩阵为[*],其中c
1
,c
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YR04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
(1)D=|AT|=(a4一a1)(a4一a2)(a4一a3)(a3一a1)(a3一a2)(a2一a1),若ai≠aj(i≠j),则D≠0,方程组有唯一解,又D1=D2=D3=0,D4=D,所以方程组的唯一解为X=(0,0,0,1)T;(2)当a1=
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f’(x)≠0,证明:存在ε,η,ξ∈(1,2),使得.
设曲线L的极坐标方程为r=r(θ),M(r,θ)为L上任一点,M0(2,0)为L上一定点,若极径OM0,OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0,M两点间弧长值的一半,求曲线L的方程.
设A是n×n矩阵,对任何n维列向量X都有AX=0,证明:A=O.
假设有10只同种电子元件,其中有2只废品.装配仪器时,从这10只元件中任取一只,如是废品,则扔掉后再重新任取一只;如仍是废品,则扔掉后再任取一只.求在取到正品之前,已取出的废品只数的数学期望和方差.
求曲面积分I=(x+cosy)dydz+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x-2)2n的收敛半径为().
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件;
随机试题
A.粪链球菌B.单核增生李斯特菌C.铜绿假单胞菌D.志贺菌E.霍乱弧菌人类肠道的正常菌群是
A.连续3次或以上快而规则的房性或交界区性期前收缩B.心室内心肌纤维发生微弱的不协调乱颤,心室完全丧失射血功能C.各种原因引起心脏冲动起源或冲动传导的异常,可引起心脏活动规律发生紊乱D.异位起搏点兴奋性增高,过早发生冲动引起的心脏搏动E.连续3次或
药物经皮吸收是指
下列主要自肾小管分泌排泄的药物是
女性,45岁,发现左乳房肿块10个月,近日发现左腋下淋巴结肿大而来就诊。查体:左乳房外上象限可扪及一5cm~5cmx4cm大小的肿块,质硬,推不动,乳房皮肤表面呈橘皮样,左侧腋窝肿大淋巴结融合成块,固定。应行哪项手术方案
对工程项目招标人而言,与邀请招标相比,公开招标的优点()。
Thefiveprimarymodesoftransportationarerail,road,pipeline,water,andair.Eachhasdifferenteconomicandservicechara
商业银行的()是承担具体风险的最终责任人。
阅读材料,根据要求完成教学设计。材料一《计算机病毒及其防治》是××出版社出版的《信息技术基础》第六章第一节《信息安全及系统维护措施》中的一小节,由于计算机病毒是威胁计算机信息安全的主要因素,所以把这节作为重点讲授课。下列文字截取自高中《信息技术基
精神分析:弗洛伊德
最新回复
(
0
)