首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
[2013年] 设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2019-04-08
43
问题
[2013年] 设
,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
设[*],则 [*] 由AC—CA=B得到四元非齐次线性方程组: [*] 存在矩阵C使AC—CA=B成立,上述方程组必有解.为此将上述方程组的增广矩阵[*]用初等行变换化为阶梯型矩阵: [*] 当a≠一1或b≠0时,因[*],方程组无解 当a=一1且b=0,因[*]=2<n=4方程组有解,且有无穷多解. 其基础解系为 α
1
=[1,α,1,0]
T
=[1,一1,1,0]
T
,α
2
=[1,0,0,1]
T
. 则对应齐次线性方程组的通解为c
1
α
1
+c
1
α
2
. 而方程组①的特解为[1,0,0,0]
T
.故方程组①的通解为 X=c
1
[1,一1,1,0]
T
+c
1
[1,0,0,1]
T
+[1,0,0,0]
T
, 即X=[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
]
T
=[c
1
+c
2
+1,一c
1
,c
1
,c
2
]
T
,亦即 x
1
=c
1
+c
2
+1, x
2
=一c
1
, x
3
=c
1
, x
4
=c
2
(c
1
,c
2
为任意常数), 故所求的所有矩阵为[*],其中c
1
,c
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YR04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,f(x)≥0且f(x)dx=0,求证:在[a,b]上f(x)=0.
判断下列结论是否正确?为什么?(I)若函数f(x),g(x)均在x0处可导,且f(x0)=g(x0),则f’(x0)=g’(x0);(Ⅱ)若x∈(x0—δ,x0+δ),x≠x0时f(x)=g(x),则f(x)与g(x)在x=x0处有相同
求I=dy,其中L是以原点为圆心,R为半径的圆周,取逆时针方向,R≠1.
求级数
设α1,α2,…,αM,β1,β2,…,βn线性无关,而向量组α1,α2,…,αm,γ线性相关。证明:向量γ可由向量组α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βn线性表示.
讨论方程组的解的情况,在方程组有解时求出其解,其中a,b为常数.
设f(x)的一个原函数为F(x),且F(x)为方程xy’+y=ex的满足y(x)=1的解.
设随机变量X的密度函数为f(x)=1/2e|x|(-∞<x<+∞).求Cov(X,|X|),问X,|X|是否不相关?
设随机变量X的密度函数为f(x)=1/2e|x|(-∞<x<+∞).求E(X),D(X),
设随机变量X~U(0,1),在X=x(0<x<1)下,Y~U(0,x).求X,Y的联合密度函数;
随机试题
教育学的源头是教育实践,因此其内容主要是教育经验汇编。
严重高尿酸血症患者开始透析时易发生
既能镇惊安神,又能活血散瘀、利尿通淋的药物是
男、24岁。左上后牙咀嚼痛1个多月,近1周加剧。近日牙齿出现松动,完全不能触动。疼痛剧烈,不能入睡,发热、头痛。检查发现左上后牙牙龈红肿,触痛明显,左上第一磨牙远中牙合面龋,无探痛,叩痛(卅)数天后患者疼痛减轻,局部肿胀明显,此时属病变的
下述关于气胸病因的说法正确的是
治疗月经先期阳盛血热证,应首选( )。
内踝上八寸处以下,循行于下肢内侧前缘的经脉是
以下关于乙炔理化描述正确的是()。
设某地区有800家独立核算的工业企业,要研究这些企业的生产情况,总体是()。
A.shehadbetterthinkthewholethingoverB.makedowithanunhappymarriageC.it’sreallyashameBill:Kate,NancyandS
最新回复
(
0
)