首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
[2013年] 设,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2019-04-08
62
问题
[2013年] 设
,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
设[*],则 [*] 由AC—CA=B得到四元非齐次线性方程组: [*] 存在矩阵C使AC—CA=B成立,上述方程组必有解.为此将上述方程组的增广矩阵[*]用初等行变换化为阶梯型矩阵: [*] 当a≠一1或b≠0时,因[*],方程组无解 当a=一1且b=0,因[*]=2<n=4方程组有解,且有无穷多解. 其基础解系为 α
1
=[1,α,1,0]
T
=[1,一1,1,0]
T
,α
2
=[1,0,0,1]
T
. 则对应齐次线性方程组的通解为c
1
α
1
+c
1
α
2
. 而方程组①的特解为[1,0,0,0]
T
.故方程组①的通解为 X=c
1
[1,一1,1,0]
T
+c
1
[1,0,0,1]
T
+[1,0,0,0]
T
, 即X=[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
]
T
=[c
1
+c
2
+1,一c
1
,c
1
,c
2
]
T
,亦即 x
1
=c
1
+c
2
+1, x
2
=一c
1
, x
3
=c
1
, x
4
=c
2
(c
1
,c
2
为任意常数), 故所求的所有矩阵为[*],其中c
1
,c
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YR04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设z=f(x,y,u),其中f具有二阶连续偏导数,u(x,y)由方程u3-5xy+5u=1确定.求.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,试证:(1)存在点η∈使得f(η)=η.(2)对必存在点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)一λ[f(ξ)-ξ]=1.
求.
求微分方程x2y’+xy=y2满足y丨x=1=1的特解.
设A=,E为3阶单位矩阵.(I)求方程组Ax=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设幂级数an(x-2)n在x=6处条件收敛,则幂级数(x-2)2n的收敛半径为().
设f(x)在[0,a](a>0)上非负、二阶可导,且f(0)=0,f"(x)>0,()为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:>2a/3.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
设f(x)在x=a可导,且f(a)=1,f’(a)=3。求数列极限
随机试题
正常卵子受精的部位是
甲公司诉乙公司支付货款一案,乙公司在判决生效后未履行判决书所确定的义务,甲公司向法院申请强制执行。在执行过程中,乙公司提出目前暂时没有偿付能力,申请提供担保,对此,下列说法哪些是正确的?()
消防电梯井、机房与相邻电梯井、机房之间隔墙的耐火极限不应低于()。
常用的缓凝剂()的缓凝效果最好。
我国股票现货市场没有卖空机制,因此目前推出股指期货交易的条件尚不成熟。( )
某人目前有资金100万元,打算过8年让资金翻倍,也就是增值为200万元,他应将资金存在利率为()的金融品种上较为合适?
甲私刻乙公司的财务专用章,假冒乙公司名义签发一张转账支票交给收款人丙,丙将该支票背书转让给丁,丁又背书转让给戊。当戊主张票据权利时,下列表述中正确的是()。
A.近端小管B.髓袢降支细段C.髓袢升支细段D.髓袢升支粗段小管液重吸收率与肾小球滤过率具有等比关系的部位是
患者,男性,39岁,双侧颞下颌关节区弹响、不适2年多,明显加重1周。近来因家事繁多,精神紧张,睡眠差并出现紧咬牙,自觉肌肉酸痛。临床检查示:精神忧虑,张口度38mm,张口型偏摆不定,右侧关节张口末及左侧开口初弹响,嚼肌、颞肌、翼外肌触痛。右侧上下第7、第8
孙先生的所有朋友都声称,他们知道某人每天抽烟至少两盒,而且持续了40年,但身体一直不错。不过可以确信的是,孙先生并不知道有这样的人,在他的朋友中也有像孙先生这样不知情的。根据以上信息。可以得出以下哪项?
最新回复
(
0
)